如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，
分别是线段
的中点，
在平面
内的射影为
.
平面
；
(2)若点
为棱
的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角
的余弦值的取值范围.
中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.
平面；(2)若点
为棱的中点，求点到平面的距离；(3)若点
为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.
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（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题
更新时间：2024-03-14 23:45:13
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解题方法
【推荐1】一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
为线段
上一点，且
，二面角
的余弦值为
，求
的值．
是的中点． (1)求证：
平面；(2)若
为线段上一点，且，二面角的余弦值为，求的值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，底面
是平行四边形，
，点
在底面内的投影恰为
的中点
．
（1）证明：四边形为菱形；
（2）若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，点在底面内的投影恰为的中点．（1）证明：四边形
为菱形；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值．
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的底边
，高
，点E是线段BD上异于点B，D的动点
点F在BC边上，且
现沿EF将
折起到
的位置，使
．
Ⅰ
证明
平面PAE；
，
表示四棱锥
的体积，求
【推荐1】如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形
所在平面，
，
分别是
的中点.
(1)设过三点
的平面为
，求证：平面
平面；
(2)求四棱锥
与三棱锥
的体积之比.
所在平面垂直于直角梯形所在平面，，分别是的中点. (1)设过三点
的平面为，求证：平面平面；(2)求四棱锥
与三棱锥的体积之比.
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【推荐2】如图，四边形为正方形，平面
平面
，
，为
的中点，且
.
（1）求证:
平面
;
（2）求证:
.
为正方形，平面平面，，为的中点，且.（1）求证:
平面;（2）求证:
.
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，
，
翻折至
，使得平面
平面
．
；
取最小值时，求异面直线
与
所成角的大小；
的体积.
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解题方法
【推荐1】在平面五边形ABCDE中（如图1），ABCD是梯形，
，
，
，
，
是等边三角形．现将沿AD折起，连接EB，EC得四棱锥
（如图2）且
．
(1)求证：平面
平面ABCD；
(2)在棱EB上有点F，满足
，求二面角
的余弦值．
，，，，是等边三角形．现将沿AD折起，连接EB，EC得四棱锥（如图2）且．(1)求证：平面
平面ABCD；(2)在棱EB上有点F，满足
，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD
，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，BC＝CD
AD＝1，E为PA的中点．
（1）求证：EB∥平面PCD；
（2）求平面PAC与平面PCD所成角的余弦值．
，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，BC＝CDAD＝1，E为PA的中点．（1）求证：EB∥平面PCD；
（2）求平面PAC与平面PCD所成角的余弦值．
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是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成的角为
.
平面
与平面
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解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱中，底面为菱形，
，
，
，
为棱
上一点，
，过
，，三点作平面交
于点
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为菱形，，，，为棱上一点，，过，，三点作平面交于点.(1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱 中，平面 
平面 
，是矩形，已知 
，动点 在棱 
上，点 在棱 上，且 
.
(1)求证：
;
(2)若直线与平面
所成角的正弦值为，求
的值;
(3)在满足（2）的条件下，求点
到平面的距离.
中，平面 平面 ，是矩形，已知 ，动点 在棱 上，点 在棱 上，且 .(1)求证：
;(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值;(3)在满足（2）的条件下，求点
到平面的距离.
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的距离.
