已知椭圆C：
的离心率为
，点
分别是椭圆
的左，右焦点，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线l与椭圆相交于
两点，求使
面积最大时直线l的方程.
的离心率为，点分别是椭圆的左，右焦点，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线l与椭圆相交于两点，求使面积最大时直线l的方程.
更新时间：2024-03-20 09:09:37
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线与曲线
也相切，求实数
的值.
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求的取值范围.（
…为自然对数的底数）
，，.(1)若曲线
在点处的切线与曲线也相切，求实数的值.(2)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.（…为自然对数的底数）
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【推荐2】横截距为-1的动直线
与
轴交于点，与抛物线
交于
，
两点（其中点在第一象限），且点关于轴的对称点为
点．
（1）当
时，求
的值；
（2）当
取最大值时，求
外接圆的圆心坐标．
与轴交于点，与抛物线交于，两点（其中点在第一象限），且点关于轴的对称点为点．（1）当
时，求的值；（2）当
取最大值时，求外接圆的圆心坐标．
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，不等式
恒成立.
的值
有且仅有一个实数解，求ab的值.
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【推荐1】已知
分别是离心率为
的椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆
上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点
作
的外角平分线
的垂线
，交于点
，且
（
为坐标原点）．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
在圆
上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于
两点，问：
的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
分别是离心率为的椭圆的左、右焦点，点是椭圆上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点作的外角平分线的垂线，交于点，且（为坐标原点）．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于两点，问：的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，过左焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆相交，所得弦长为
，斜率为
的直线过点
，且与椭圆相交于不同的两点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)在轴上是否存在点
，使得无论
取何值，
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，过左焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交，所得弦长为，斜率为的直线过点，且与椭圆相交于不同的两点．(1)求椭圆
的方程；(2)在
轴上是否存在点，使得无论取何值，为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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.
与直线
的斜率之和为
，判断直线
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【推荐1】已知
、分别是椭圆
的上、下焦点，其中也是抛物线
的焦点，点是
与
在第二象限的交点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
、
，直线
与
相交于点，与椭圆相交于点
、两点，求四边形
面积的最大值．
、分别是椭圆的上、下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)已知
、，直线与相交于点，与椭圆相交于点、两点，求四边形面积的最大值．
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，且离心率
，过点且斜率为
的直线l交椭圆C于点A，B两点，D为AB的中点，过作直线l的垂线
，直线OD与直线m相交于点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)证明：点P在一条定直线上；
(3)当
最大时，求
的面积．
，且离心率，过点且斜率为的直线l交椭圆C于点A，B两点，D为AB的中点，过作直线l的垂线，直线OD与直线m相交于点(1)求椭圆C的标准方程；
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，
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相交于点
两点，若线段
的中点为
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