已知椭圆
，直线
与椭圆
交于
，
两点，且
的最大值为
，则椭圆的方程为________ ．
，直线与椭圆交于，两点，且的最大值为，则椭圆的方程为
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（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
更新时间：2024-03-24 17:41:29
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的焦点为
，
，过点
的直线与椭圆交于
两点，若
，则的方程为_________ .
的焦点为，，过点的直线与椭圆交于两点，若，则的方程为
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
经过点
，且点
与椭圆的左、右顶点连线的斜率之积为
．若椭圆上存在两点
，使得
的垂心（三角形三条高的交点）恰为坐标原点
，则直线
的方程________________ ．
中，椭圆经过点，且点与椭圆的左、右顶点连线的斜率之积为．若椭圆上存在两点，使得的垂心（三角形三条高的交点）恰为坐标原点，则直线的方程
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【推荐3】已知椭圆
的右焦点为F，左顶点为A，点P，Q在椭圆上，且
，若
，则椭圆的离心率e为________ ；若点Q与椭圆的两个焦点围成的三角形面积的最大值为
，则椭圆的标准方程为________ ．
的右焦点为F，左顶点为A，点P，Q在椭圆上，且，若，则椭圆的离心率e为，则椭圆的标准方程为
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【推荐1】已知斜率为
的直线
与椭圆
相交于A， B两点，若线段AB的中点为
， 则的值为______ ， 此时
_________
的直线与椭圆相交于A， B两点，若线段AB的中点为， 则的值为
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解题方法
【推荐2】已知O为坐标原点，椭圆C：
的右焦点为，过点作与两坐标轴既不平行也不重合的直线l与C交于不同的两点A，B，若y轴上存在点Q，使得
，则
的最小值为________ .
的右焦点为，过点作与两坐标轴既不平行也不重合的直线l与C交于不同的两点A，B，若y轴上存在点Q，使得，则的最小值为
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的离心率为
，焦距为
，斜率为
的直线l与椭圆
有两个不同的交点
的最大值为
