如图,的正方形纸片,剪去对角的两个的小正方形,然后沿虚线折起,分别粘合AB与AH,ED与EF,CB与CD,GF与GH,得到一几何体Ω,记Ω上的棱AC与EG的夹角为a,则下列说法正确的是___________ .
①几何体Ω中,;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为;
④.
①几何体Ω中,;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为;
④.
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(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
更新时间:2024-03-19 13:09:45
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【推荐1】一个三棱锥形木料,其中是边长为的等边三角形,底面,二面角的大小为,则点A到平面PBC的距离为__________ .若将木料削成以A为顶点的圆锥,且圆锥的底面在侧面PBC内,则圆锥体积的最大值为_________ .
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【推荐2】如图,若正方体的棱长为2,点P是正方体的上底面上的一个动点(含边界),E,F分别是棱BC,上的中点,有以下结论:
①△PAE在平面上的投影图形的面积为定值;
②平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形;
③的最小值是;
④三棱锥P-AEF体积的最小值为.
其中正确的是________ .(填写所有正确结论的序号)
①△PAE在平面上的投影图形的面积为定值;
②平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形;
③的最小值是;
④三棱锥P-AEF体积的最小值为.
其中正确的是
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【推荐1】将边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,给出下列四个命题:①;②异面直线与所成的角为;③二面角余弦值为;④三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是___________ .(写出所有正确命题的序号)
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【推荐2】如图,正四面体的顶点A、、分别在两两垂直的三条射线、、上,给出下列四个命题:
①多面体是正三棱锥;
②直线平面;
③直线与所成的角为;
④二面角为.
其中真命题有_______________(写出所有真命题的序号).
①多面体是正三棱锥;
②直线平面;
③直线与所成的角为;
④二面角为.
其中真命题有_______________(写出所有真命题的序号).
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【推荐3】将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
(1)AC⊥BD;
(2)△ACD是等边三角形;
(3)AB与平面BCD所成的角为60°;
(4)AB与CD所成的角为60°.
则正确结论的序号为_______
(1)AC⊥BD;
(2)△ACD是等边三角形;
(3)AB与平面BCD所成的角为60°;
(4)AB与CD所成的角为60°.
则正确结论的序号为
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解题方法
【推荐1】三棱锥中,,则三棱锥的外接球表面积为___________ .
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名校
解题方法
【推荐2】已知六棱锥的底面是正六边形,平面,,则下列结论正确的是_________ .
①;
②平面平面;
③平面平面;
④直线平面;
⑤直线与平面所成的角为
①;
②平面平面;
③平面平面;
④直线平面;
⑤直线与平面所成的角为
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