如图，轮子内胎或游泳时用的救生圈是旋转体，其母线是半径为
的圆，圆心与旋转轴
的距离为
，求其体积．
的圆，圆心与旋转轴的距离为，求其体积．
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（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（二）【培优版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
更新时间：2024-04-04 20:29:17
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【推荐1】如图，四边形
是正方形，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)若点
到平面
的距离为
，求该几何体的体积.
是正方形，平面，，.(1)证明：
；(2)若点
到平面的距离为，求该几何体的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与
所成角的余弦值；
（3）求三棱柱的体积.
中，侧棱底面，，为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求
与所成角的余弦值；（3）求三棱柱
的体积.
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的体积与正方体的体积之比．
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【推荐1】求外切于定球面的圆锥的体积的最小值．
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【推荐2】用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示，已知
，
，
且
.
(1)求原平面图形的面积；
(2)将原平面图形绕
旋转一周，求所形成的空间几何体的表面积和体积.
，，且. (1)求原平面图形
的面积；(2)将原平面图形
绕旋转一周，求所形成的空间几何体的表面积和体积.
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，
，
，
，
边上，延长
，若
（
为常数）
，求
的距离；
，求
､
的长度；
为旋转面，以直线
为旋转轴，旋转一圈所围成的向何体的体积分别为
､
､
､
，求出四个几何体体积的最大值与最小值.
