已知抛物线
关于
轴对称，顶点在原点，且经过点
，动直线
不经过点
、与相交于
、
两点，且直线
和
的斜率之积等于3.
(1)求
的标准方程；(2)证明：直线
过定点，并求出定点坐标.
更新时间：2024-03-21 15:44:01
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解题方法
【推荐1】已知焦点在
轴的抛物线经过点
.
（1）求抛物线的标准方程.
（2）过焦点
作直线，交抛物线于，两点，若线段
中点的纵坐标为
，求直线的方程.
轴的抛物线经过点.（1）求抛物线
的标准方程.（2）过焦点
作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的纵坐标为，求直线的方程.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知抛物线y2=2px（p>0）上任意一点到直线y=x+2的距离的最小值为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过（3，0）且斜率为1的直线交抛物线于D，H两点，将线段DH向左平移3个单位长度至D1H1，设
和
分别表示△EDH和△ED1H1的面积，问在抛物线上是否存在点E，使得
最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
．（1）求抛物线的方程；
（2）过（3，0）且斜率为1的直线交抛物线于D，H两点，将线段DH向左平移3个单位长度至D1H1，设
和分别表示△EDH和△ED1H1的面积，问在抛物线上是否存在点E，使得最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
，过点
的直线交抛物线交于A，B两点，抛物线在点A处的切线为
，在点B处的切线为
，直线与交于点M.
(1)设直线，的斜率分别为
，
，求证：
；
(2)证明：点M在定直线上.
，过点的直线交抛物线交于A，B两点，抛物线在点A处的切线为，在点B处的切线为，直线与交于点M.(1)设直线
，的斜率分别为，，求证：；(2)证明：点M在定直线上.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为,
为轴正半轴上的一点．且
（
为坐标原点），若抛物线上存在一点
，其中
，使过点
的切线
，求切线在轴上的截距．
的焦点为,为轴正半轴上的一点．且（为坐标原点），若抛物线上存在一点，其中，使过点的切线，求切线在轴上的截距．
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（
），直线
交抛物线C于A，B两点，且三角形OAB的面积为
（O为坐标原点）.
