如图，在棱长为
的正方体
中，点E，F在线段BD上，点H，G分别在线段AD，AB上，且
，
，
，动点P在平面
内．若PH，PG与平面所成的角相等，则BP的最小值是( )
的正方体中，点E，F在线段BD上，点H，G分别在线段AD，AB上，且，，，动点P在平面内．若PH，PG与平面所成的角相等，则BP的最小值是( )
A． | B． | C．5 | D． |
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更新时间：2024-04-15 09:06:39
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解题方法
【推荐1】如图，在菱形
中，
，
，沿对角线
将
折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为线段，
上的动点，则下列说法错误的是（ ）
中，，，沿对角线将折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为线段，上的动点，则下列说法错误的是（ ）A．平面 平面 |
B．线段 的最小值为 |
C．当 ， 时，点D到直线的距离为 |
D．当P，Q分别为线段，的中点时，与 所成角的余弦值为 |
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【推荐2】已知点M是棱长为3的正方体的内切球O球面上的动点，点N为线段
上一点，
，
，则动点M运动路线的长度为（ ）
的内切球O球面上的动点，点N为线段上一点，，，则动点M运动路线的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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平面
与四边形
都为正方形，连接
，H为
的中点，有下述四个结论：
；②
与
所成角为
；③
平面
；④
所成角为
．其中所有正确结论的编号是（
单选题
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名校
解题方法
【推荐1】已知平面向量
，
，
满足
，
，
且
，若对每一个确定的向量，记
的最小值为
，则当变化时，的最大值为（ ）
，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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【推荐2】古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：已知平面内两个定点
及动点
，若
（
且
），则点的轨迹是圆．后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆（简称“阿氏圆”）．在平面直角坐标系中，已知
，直线
，直线
，若为
的交点，则
的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
【推荐3】如图，正方形的边长为
为
的中点，将
沿
向上翻折到
，连接
，在翻折过程中，下列说法中正确的是（ ）
①四棱锥
的体积最大值为
②．
中点
的轨迹长度为
③
与平面
所成角的正弦值之比为
④三棱锥
的外接球半径有最小值
，没有最大值
的边长为为的中点，将沿向上翻折到，连接，在翻折过程中，下列说法中正确的是（ ）①四棱锥
的体积最大值为②．中点的轨迹长度为③
与平面所成角的正弦值之比为④三棱锥
的外接球半径有最小值，没有最大值| A．①③ | B．②③ | C．①③④ | D．①②③ |
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