某校为了解高一新生对数学是否感兴趣，从400名女生和600名男生中通过分层抽样的方式随机抽取100名学生进行问卷调查，将调查的结果得到如下等高堆积条形图和列联表，则（ ）
参考数据：本题中
| 性别 | 数学兴趣 | 合计 | |
| 感兴趣 | 不感兴趣 | ||
| 女生 |  |  |  |
| 男生 |  |  |  |
| 合计 |  |  | 100 |
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A．表中 |
| B．可以估计该校高一新生中对数学不感兴趣的女生人数比男生多 |
C．根据小概率值 的 独立性检验，可以认为性别与对数学的兴趣有差异 |
D．根据小概率值 的独立性检验，可以认为性别与对数学的兴趣没有差异 |
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（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高（已下线）【一题多变】 分类变量 独立检验湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
更新时间：2024-03-14 14:10:57
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多选题
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名校
【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．用分层抽样法从1000名学生（男、女分别占60%、40%）中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为 ； |
| B．将一组数据中的每个数据都乘以3后，平均数也变为原来的3倍； |
| C．将一组数据中的每个数据都乘以3后，方差也变为原来的3倍； |
D．一组数据 ， ，……， 的平均数是5，方差为1，现将其中一个值为5的数据剔除后，余下99个数据的方差是 ． |
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名校
解题方法
【推荐2】关于下列命题中，说法正确的是（ ）
A．已知 ，若 ， ，则 |
B．数据 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的 分位数为 |
C．已知 ，若 ，则 |
D．某校三个年级，高一有 人，高二有 人.现用分层抽样的方法从全校抽取 人，已知从高一抽取了 人，则应从高三抽取 人. |
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适中
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解题方法
【推荐3】炎炎夏日，许多城市发出高温预警，凉爽的昆明成为众多游客旅游的热门选择，为了解来昆明旅游的游客旅行方式与年龄是否有关，随机调查了100名游客，得到如下
列联表，零假设为
：旅行方式与年龄没有关联，则下列说法正确的有（ ）
附：
，其中
．
列联表，零假设为：旅行方式与年龄没有关联，则下列说法正确的有（ ）小于40岁 | 不小于40岁 | |
自由行 | 38 | 19 |
跟团游 | 20 | 23 |
，其中．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
A．在选择自由行的游客中随机抽取一名，其小于40岁的概率为 |
B．在选择自由行的游客中按年龄分层抽样抽取6人，再从中随机选取2人做进一步的访谈，则所选2人中至少有1人不小于40岁的概率为 |
| C．根据的独立性检验，推断旅行方式与年龄没有关联 |
| D．根据的独立性检验，推断旅行方式与年龄有关联，且犯错误概率不超过0.05 |
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多选题
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解题方法
【推荐1】为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻的经常性有影响，随机抽取了300名学生，对他们是否经常锻炼的情况进行了调查，调查发现经常锻炼人数是不经常锻炼人数的2倍，绘制其等高堆积条形图，如图所示，则（ ）
| A．参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多 | ||||||||||||
B．从参与调查的学生中任取一人，已知该生为女生，则该生经常锻炼的概率为 | ||||||||||||
C．依据 的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.1 | ||||||||||||
| D．假设调查人数为600人，经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变，统计得到的等高堆积条形图也不变，依据的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.05 附：  ，
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名校
解题方法
【推荐2】某校计划在课外活动中新增攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男女生人数相同，并绘制如下等高条形图，则（ ）
| A．参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多 |
| B．参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多 |
C．若参与调查的男女生人数均为100人，则有 的把握认为喜欢攀岩和性别有关 |
| D．无论参与调查的男女生人数为多少，都有的把握认为喜欢攀岩和性别有关 |
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且
，则
，则事件A与事件B独立
越接近于1，说明模型的拟合效果越好；反之，则模型的拟合效果越差
多选题
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名校
解题方法
【推荐1】某款盲盒内可能装有某一套玩偶的
、
、
三种样式，且每个盲盒只装一个玩偶．某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回．经统计，有
的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占
；而在未购买者当中，男生女生各占
．则下列说法中正确的是（ ）
参考数据：
参考公式：
，其中．
、、三种样式，且每个盲盒只装一个玩偶．某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回．经统计，有的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占；而在未购买者当中，男生女生各占．则下列说法中正确的是（ ）参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．A．若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同．某同学已经有了样式的玩偶，若他再购买两个这款盲盒，恰好能收集齐这三种样式的概率是 ； | ||||||||||||||||
B．以下列联表中 的值为70；
| ||||||||||||||||
| C．由上述数据可知，可以在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“购买该款盲盒与性别有关”； | ||||||||||||||||
D．由上述数据可知，有 把握认为“购买该款盲盒与性别有关”． |
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名校
【推荐2】（多选）2020年12月26日太原地铁2号线开通，在一定程度上缓解了市内交通的拥堵状况，为了了解市民对地铁2号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构．并制作出如下等高堆积条形图：
根据图中信息，下列结论正确的是（ ）
根据图中信息，下列结论正确的是（ ）
| A．样本中男性比女性更关注地铁2号线开通 |
| B．样本中多数女性是35岁及以上 |
| C．样本中35岁以下的男性人数比35岁及以上的女性人数多 |
| D．样本中35岁及以上的人对地铁2号线的开通关注度更高 |
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列联表：
多选题
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适中
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【推荐1】下列说法，其中正确的是（ ）．
| A．对于独立性检验，的值越大，说明两事件相关程度越大 |
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则c，k的值分别是 和0.3 |
| C．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则高一学生被抽到的概率最大 |
D．通过回归直线 及回归系数 可以精确反映变量的取值和变化趋势 |
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适中
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解题方法
【推荐2】为了考察某种疫苗的预防效果，先选取某种动物进行实验，试验时得到如下统计数据：
现从实验动物中任取一只，若该动物“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断正确的是（ ）
| 未发病 | 发病 | 总计 | |
| 未注射疫苗 | |||
| 注射疫苗 | 40 | ||
| 总计 | 70 | 100 |
| A．未注射疫苗发病的动物数为30只 |
B．从该实验注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为 |
| C．在犯错概率不超过0.05的前提下，认为未发病与注射疫苗有关 |
| D．注射疫苗可使实验动物的发病率下降约10% |
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，变量x增加1个单位时，
平均增加5个单位
，则有99.9%以上的把握认为这两个变量之间有关系（其中
）
