如图，
平面
，
是边长为2的正三角形，
，
平面
，垂足为点
，
是
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；(2)求证：
不可能是
的垂心（三角形三条高的交点）．
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更新时间：2024-03-26 16:28:34
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【推荐1】如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用
平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．
(1)当圆柱底面半径
取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）；(2)在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线
与
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（1）求证：EF∥平面ABC1D1；
（2）AA1=2
，求异面直线EF与BC所成的角的大小．
（1）求证：EF∥平面ABC1D1；
（2）AA1=2
，求异面直线EF与BC所成的角的大小．
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中,底面
,
底面
,
的中点．
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【推荐1】如图，在几何体
中，已知平面
，且四边形为直角梯形，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若PC与平面所成的角为
，求点A到平面
的距离．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．（1）求证：
平面；（2）若PC与平面
所成的角为，求点A到平面的距离．
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【推荐2】如图，在四棱台
中，底面是菱形，
，梯形
底面，
.设
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角余弦为
，请说明理由.
中，底面是菱形，，梯形底面，.设为的中点.(1)求证：
平面；(2)
上是否存在一点，使得与平面所成角余弦为，请说明理由.
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平面ABCD，
，
，
．
平面PBC．
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【推荐1】如图，三棱柱
中，
，
交
于点O，AO⊥平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，直线AB与平面所成角为60°，求三棱锥
的体积.
中，，交于点O，AO⊥平面.(1)求证：
；(2)若
，直线AB与平面所成角为60°，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求多面体
的体积.
中，平面，，，，.（1）求证：
；（2）求多面体
的体积.
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【推荐3】如图，在三棱台中，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的长.
中，平面，，. (1)证明：
；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的长.
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