如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.若点满足,则动点的轨迹长度为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当直线与所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度最大值为 |
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更新时间:2024-04-12 15:24:07
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【推荐1】在正方体中,,分别为的中点,是上的动点,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体的截面面积为18 |
C.三棱锥的体积与点的位置无关 |
D.过作正方体的外接球的截面,所得截面圆的面积的最小值为 |
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【推荐2】已知菱形ABCD的边长为2,,将沿AC翻折为三棱锥P-ABC,点P为翻折过程中点D的位置,则下列结论正确的是( )
A.无论点P在何位置,总有 |
B.点P存在两个位置,使得成立 |
C.当时,M为PB上一点,则的最小值为 |
D.当时,直线AB与平面PBC所成角的正弦值为 |
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【推荐1】如图,在棱长为1的正方体中,P是上的动点,则( )
A.直线与是异面直线 |
B.平面 |
C.的最小值是2 |
D.当P与重合时,三棱锥的外接球半径为 |
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【推荐2】如图,正方体的棱长为1,是线,段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.四面体的体积为定值 |
B.的最小值为 |
C.平面 |
D.当直线与所成的角最大时,四面体的外接球的体积为 |
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【推荐3】如图,矩形中,,E为边AB的中点,将沿着直线DE翻折成.若M为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个命题中正确的是( )
A.是定值 | B.点M运动轨迹在某个圆周上 |
C.存在某个位置,使 | D.不在底面BCD上时,则 |
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【推荐1】如图,是正方体的棱的中点,是棱上的动点,下列结论中正确的是( )
A.在平面内总存在与平面平行的直线 |
B.存在点使得直线与直线垂直 |
C.四面体的体积为定值 |
D.平面截该正方体所得截面可能为三角形、四边形、五边形 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为1,E为线段的中点,,其中,则下列选项正确的是( )
A.时, |
B.时,的最小值为 |
C.时,三棱锥的体积为定值 |
D.时,直线与面的交点轨迹长度为 |
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【推荐1】如图,若正方体的棱长为1,M是侧面(含边界)上的一个动点,P是的中点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若,则点M在侧面内的运动轨迹的长度为 |
C.若,则的最大值为 |
D.若,则的最小值为 |
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解题方法
【推荐2】如图 , 已知正方体的棱长为,为正方形底面内的一动点,则下列结论正确的有( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使得 |
C.若,则点在正方形底面内的运动轨迹是线段 |
D.若点是的中点,点是 的中点, 过作平面平面,则平面截正方体的截面周长为 |
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