【推荐1】在中，为边上一点，，若，则的值为(     )

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知锐角中，，，则的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知是面积为的等边三角形，点在线段的延长线上，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

【推荐1】已知椭圆的左焦点为是上一点，是圆上一点，则的最大值为（       ）

A．7

B．9

C．11

D．13

【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别是，过点作圆的一条切线，切点为，延长交椭圆于点，且，双曲线的左、右焦点分别为是右支上一点，与轴交于点，的内切圆与的切点为，若，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

【推荐1】光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如图,一个光学装置由有公共焦点,的椭圆与双曲线构成,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒;若,则与的离心率之比为

A．

B．

C．

D．

【推荐2】椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线都经过椭圆的另一焦点．电影放映机聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分，灯丝（看成一个点）在椭圆的右焦点处，灯丝与反射镜的顶点的距离，过焦点且垂直于轴的弦，在轴上移动电影机片门，将其放在光线最强处，则片门应离灯丝（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．灯丝位于椭圆的一个焦点上，卡门位于另一个焦点上．由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知此椭圆的离心率为，且，则灯丝发出的光线经反射镜面反射后到达卡门时所经过的路程为（       ）

A．9cm

B．10cm

C．14cm

D．18cm