【推荐1】已知角的终边过点．
（1）求的值；
（2）求以角为圆心角，半径为的扇形的弧长．

【推荐2】如图所示，某传动装置由两个陀螺，组成，陀螺之间没有滑动，每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的，且，的轴相互垂直，它们相接触的直线与的轴所成角，若陀螺中圆锥的底面半径为（）；

（1）求陀螺的体积；
（2）当陀螺转动一圈时，陀螺中圆锥底面圆周上一点转动到点，求与之间的距离；

【推荐3】已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm²，求扇形圆心角的弧度数．

【推荐1】（1）若，为第二象限角，求的值；
（2）一扇形的圆心角是，半径为12，求该扇形的弧长及面积.

【推荐2】已知一个扇形的周长为20cm,当它的圆心角为多大时,该扇形的面积最大?并求面积的最大值．

【推荐3】直径为20 cm的圆中，求弧度为的圆心角所对的弧长及该扇形的面积．

【推荐1】高境镇要修建一个扇形绿化区域，其周长为，所在圆的半径为，扇形的圆心角的弧度数为，.
（1）求绿化区域面积关于的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）所在圆的半径为取何值时，才能使绿化区域的面积最大，并求出此最大值.

【推荐2】我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地；径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式：扇形面积．

(1)已知甲宛田的面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数；
(2)若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值．

【推荐3】设半径为12 cm，弧长为cm的弧所对圆心角为，，求出与角终边相同的角的集合，并判断是否为的真子集．