已知椭圆
的长轴长是焦距的2倍，点
是椭圆的右焦点，且点
在椭圆上，直线
与椭圆
交于A，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时，求
的面积.
的长轴长是焦距的2倍，点是椭圆的右焦点，且点在椭圆上，直线与椭圆交于A，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)当
时，求的面积.
更新时间：2024-03-24 10:27:38
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C：y2=4x与椭圆E：
1（a＞b＞0）有一个公共焦点F.设抛物线C与椭圆E在第一象限的交点为M.满足|MF|
.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点P（1，
）的直线交抛物线C于A、B两点，直线PO交椭圆E于另一点Q.若P为AB的中点，求△QAB的面积.
1（a＞b＞0）有一个公共焦点F.设抛物线C与椭圆E在第一象限的交点为M.满足|MF|.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点P（1，
）的直线交抛物线C于A、B两点，直线PO交椭圆E于另一点Q.若P为AB的中点，求△QAB的面积.
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【推荐2】已知椭圆的中心是坐标原点
，它的短轴长为
，一个焦点为
，一个定点
，且
，过点
的直线与椭圆相交于两点
.
.
（1）求椭圆的方程及离心率.
（2）如果以
为直径的圆过原点，求直线
的方程.
，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点，且，过点的直线与椭圆相交于两点..（1）求椭圆的方程及离心率.
（2）如果以
为直径的圆过原点，求直线的方程.
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的离心率为
与椭圆有且只有一个交点
.
平行的直线
与椭圆
，直线
是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.
【推荐1】椭圆
离心率为
，
是椭圆上一点.
（1）求椭圆方程；
（2）
，
是椭圆左右焦点，过焦点的弦AB中点为
，求线段
长.
离心率为，是椭圆上一点.（1）求椭圆方程；
（2）
，是椭圆左右焦点，过焦点的弦AB中点为，求线段长.
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【推荐2】已知椭圆
(a>b>0)经过点A(2,1)，离心率为
，过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的两点M，N.
（1）求椭圆的方程；
（2）若|MN|＝
，求直线MN的方程．
(a>b>0)经过点A(2,1)，离心率为，过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的两点M，N.（1）求椭圆的方程；
（2）若|MN|＝
，求直线MN的方程．
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经过点
．
，求直线
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解题方法
【推荐1】已知点在圆
上，，的坐标分别为
，
，线段
的垂直平分线交线段
于点
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设圆
与点的轨迹交于不同的四个点
，，，
，求四边形
的面积的最大值．
在圆上，，的坐标分别为，，线段的垂直平分线交线段于点．（1）求点
的轨迹的方程；（2）设圆
与点的轨迹交于不同的四个点，，，，求四边形的面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆的左右焦点分别为
，上顶点为，右顶点为，直线与圆
相切于点
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过点作一条斜率存在的直线
与椭圆相交于
两点，求
的面积的最大值.
的左右焦点分别为，上顶点为，右顶点为，直线与圆相切于点. （1）求椭圆
的方程. （2）过点
作一条斜率存在的直线与椭圆相交于两点，求的面积的最大值.
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中，已知椭圆
，且点
在椭圆
的中点为
与椭圆
面积的最大值．
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【推荐1】已知，分别为椭圆：
的左右焦点，点
在椭圆上，且
轴．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线与椭圆相交于不同的两点、
．若
、
、
成等比数列，试求满足条件的直线的方程．
，分别为椭圆：的左右焦点，点在椭圆上，且轴．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于不同的两点、．若、、成等比数列，试求满足条件的直线的方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为、，且两焦点的距离为
，椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线交椭圆于、两点，若
，求直线
的方程.
的左、右焦点分别为、，且两焦点的距离为，椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为.（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线交椭圆于、两点，若，求直线的方程.
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为圆
的圆心.
的面积的最大值.
