已知点
，直线
相交于点
，且它们的斜率之和是2．设动点
的轨迹为曲线
，则（ ）
，直线相交于点，且它们的斜率之和是2．设动点的轨迹为曲线，则（ ）| A．曲线关于原点对称 |
B． 的范围是 的范围是 |
C．曲线与直线 无限接近，但永不相交 |
D．曲线上两动点 ，其中 ，则 |
更新时间：2024-04-04 22:54:58
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多选题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知抛物线C：
过点
，焦点为F，准线与x轴交于点T，直线l过焦点F且与抛物线C交于P，Q两点，过P，Q分别作抛物线C的切线，两切线相交于点H，则下列结论正确的是（ ）
过点，焦点为F，准线与x轴交于点T，直线l过焦点F且与抛物线C交于P，Q两点，过P，Q分别作抛物线C的切线，两切线相交于点H，则下列结论正确的是（ ）A． | B．抛物线C的准线过点H |
C． | D．当 取最小值时， |
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【推荐2】已知函数
的图象与直线y=m分别交于A､B两点，则（ ）
的图象与直线y=m分别交于A､B两点，则（ ）| A．f(x)图像上任一点与曲线g(x)上任一点连线线段的最小值为2+ln2 |
| B．∃m使得曲线g(x)在B处的切线平行于曲线f(x)在A处的切线 |
| C．函数f(x)-g(x)+m不存在零点 |
| D．∃m使得曲线g(x)在点B处的切线也是曲线f(x)的切线 |
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【推荐3】已知函数
（
）有两个不同的极值点，则下列说法正确的是（ ）
（）有两个不同的极值点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线 的切线斜率不小于 |
B．函数 的单调递减区间为 |
C．实数a的取值范围为 |
D．若函数的所有极值之和小于 ，则实数a的取值范围为 |
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(0.15)
解题方法
【推荐1】如图，正方体
的棱长为3，点是侧面
上的一个动点（含边界），点
在棱
上，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则点M的轨迹是线段 |
B．若保持 ，则点M的运动轨迹长度为 |
C．若点 在平面 内，点 为 的中点，且 ，则点Q的轨迹为一个椭圆 |
D．若点到 与 的距离相等，则动点的轨迹是抛物线的一部分 |
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名校
【推荐2】已知椭圆
，双曲线
（
，
），椭圆
与双曲线
有共同的焦点，离心率分别为
，
，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且
，则（ ）
，双曲线（，），椭圆与双曲线有共同的焦点，离心率分别为，，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且，则（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C． 的内心为 ，到 轴的距离为 |
D．的内心为，过右焦点 做直线 的垂线，垂足为 ，点的轨迹为圆 |
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为两点
、
的“切比雪夫距离”，又设点
上任意一点
的最小值为点
，给出下列四个命题，正确的是（
，都有
；
和直线
，则
；
、
，动点
满足
，则点
（
为常数）有且仅有2个公共点.
