在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
，（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)若与直线垂直的直线
交曲线C于A，B两点，求
的最大值．
，（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程与直线
的直角坐标方程；(2)若与直线
垂直的直线交曲线C于A，B两点，求的最大值．
更新时间：2024-03-27 00:29:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知
，
，
（ 
），
，O为坐标原点，若实数
使向量 
，
和
满足： 
，设点P的轨迹为
．
（1）求的方程，并判断 是怎样的曲线；
（2）当
时，过点 且斜率为1的直线与相交的另一个交点为 
，能否在直线
上找到一点 
，恰使△
为正三角形？请说明理由．
，，（ ），，O为坐标原点，若实数使向量 ，和满足： ，设点P的轨迹为．（1）求
的方程，并判断 是怎样的曲线；（2）当
时，过点 且斜率为1的直线与相交的另一个交点为 ，能否在直线上找到一点 ，恰使△为正三角形？请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，
为椭圆上一动点（异于左右顶点），
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线
(的斜率存在且不为0）与椭圆相交于
两点，线段
的垂直平分线交x轴于点P，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线(的斜率存在且不为0）与椭圆相交于两点，线段的垂直平分线交x轴于点P，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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的两焦点为
，
，且椭圆过点
.
是平行四边形，求以
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，过点且不与
轴重合的直线与椭圆相交于，两点.当直线垂直轴时，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
内切圆半径的最大值.
的左右焦点分别为，，过点且不与轴重合的直线与椭圆相交于，两点.当直线垂直轴时，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
内切圆半径的最大值.
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(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的右顶点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为原点，过点的直线与椭圆交于两点、
，直线
和
分别与直线
交于点、
，求
与
面积之和的最小值.
的右顶点，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为原点，过点的直线与椭圆交于两点、，直线和分别与直线交于点、，求与面积之和的最小值.
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，圆内一点
，点
的垂直平分线
，当
两点，求△
面积的最大值.
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(0.65)
【推荐1】已知曲线的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线截曲线所得的弦长为
，求
的值.
的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）若直线
截曲线所得的弦长为，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，曲线
的普通方程为：
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线
与曲线，分别交于，两点(异于极点)，定点
，求
的面积.
中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的普通方程为：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线
与曲线，分别交于，两点(异于极点)，定点，求的面积.
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，曲线
，
，求直线
，且
，求实数
的值.
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【推荐1】在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（为参数），直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点.
（1）求圆心的极坐标；
（2）求
面积的最大值.
中，以为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点.（1）求圆心的极坐标；
（2）求
面积的最大值.
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【推荐2】已知平面直角坐标系,以 为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线 的参数方程为
.点是曲线 上两点，点的极坐标分别为 
.
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
（2）求
的值.
,以 为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线 的参数方程为.点是曲线 上两点，点的极坐标分别为 .（1）写出曲线
的普通方程和极坐标方程;（2）求
的值.
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(0.65)
【推荐3】已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(为参数).以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）当曲线与曲线有两个公共点时，求实数
的取值范围.
中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）当曲线
与曲线有两个公共点时，求实数的取值范围.
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