配速是马拉松运动中常使用的一个概念,是速度的一种,是指每公里所需要的时间,相比配速,把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率(单位:次/分钟)和配速(单位:分钟/公里)的散点图,图2是一次马拉松比赛(全程约42公里)前3000名跑者成绩(单位:分钟)的频率分布直方图. (1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,求与的线性回归方程;
(2)该跑者如果参加本次比赛,将心率控制在160次/分钟左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间,并估计他能获得的名次,
参考公式:线性回归方程中,,.
(2)该跑者如果参加本次比赛,将心率控制在160次/分钟左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间,并估计他能获得的名次,
参考公式:线性回归方程中,,.
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(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(文)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学(文)试题甘肃省敦煌市2021届高三三模数学(文)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学(理)试题(已下线)专题12 概率与统计(练)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题
更新时间:2024-04-23 17:44:57
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【推荐1】为进一步加强中华传统文化教育,提高学生的道德素养,培养学生的民族精神,更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德,某校组织了一次知识竞赛.现对参加活动的1280名学生的成绩(满分100分)做统计,得到了如图所示的频率分布直方图.请大家完成下面问题:
(1)求a值;
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本,再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛,求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率.
(1)求a值;
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本,再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛,求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率.
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【推荐2】样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计.
(1)求总体数据落在内的概率;
(2)以区间的中点值作为同一组样本数据的代表,求总体数据的平均数.
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【推荐1】某蛋糕店推出新品蛋糕,为了解价格对新品蛋糕销售的影响,该蛋糕店对这种新品蛋糕进行了5天的试销,每种售价试销1天,得到如下数据:
(1)求销量y关于售价x的回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,销量与售价服从(1)中的回归直线方程,已知该新品蛋糕的成本是每个11元,求该新品蛋糕一天的利润的最大值及对应的售价.
参考公式:,.
售价x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量y/个 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(2)预计在今后的销售中,销量与售价服从(1)中的回归直线方程,已知该新品蛋糕的成本是每个11元,求该新品蛋糕一天的利润的最大值及对应的售价.
参考公式:,.
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【推荐2】假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:
(1)回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
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【推荐1】《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目,中央电视台为了解该节目的收视情况,抽查北方与南方各5个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如茎叶图所示,但其中一个数字被污损.
(1)若北方观众与南方观众平均人数相同,求茎叶图中被污损的数字a;
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间y(单位:小时)与年龄x(单位:岁),并制作了对照表(如表所示):
由表中数据分析,x与y呈线性相关关系,试求线性回归方程,并预测年龄为70岁的观众每周学习诗词的平均时间.参考公式:,.
(1)若北方观众与南方观众平均人数相同,求茎叶图中被污损的数字a;
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间y(单位:小时)与年龄x(单位:岁),并制作了对照表(如表所示):
年龄x | 20 | 30 | 40 | 50 |
每周学习诗词的平均时间y | 3 | 3.5 | 3.5 | 4 |
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【推荐2】假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)统计数据如下:
若有数据知对呈线性相关关系.求:
(1)补全图表并求出线性回归方程的回归系数,;
(2)估计使用10年时,维修费用是多少.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式,)
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若有数据知对呈线性相关关系.求:
序号 | ||||
1 | 2 | 2.2 | ||
2 | 3 | 3.8 | ||
3 | 4 | 5.5 | ||
4 | 5 | 6.5 | ||
5 | 6 | 7.0 | ||
(1)补全图表并求出线性回归方程的回归系数,;
(2)估计使用10年时,维修费用是多少.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式,)
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【推荐3】2021年12月17日,工信部发布的“十四五“促进中小企业发展规划》明确提出建立”百十万千”的中小企业梯度培育体系,引导中小企业走向“专精特新”、“小巨人”、“隐形冠军”的发展方向,“专精特新”是指具备专业化、精细化、特色化,新颖化优势的中小企业下表是某地各年新增企业数量的有关数据:
参考公式:回归方程 中,斜率和截距最小二乘法估计公式分别为 ,
(1)请根据上表所给的数据,求出y关于x的线性回归方程,并预测2023年此地新增企业的数量;
(2)若在此地进行考察,考察企业中有4个为“专精特新”企业,3个为普通企业,现从这7个企业中随机抽取3个,用X表示抽取的3个为“专精特新”企业个数,求随机变量X的分布列与期望.
年份(年) | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增企业数量:(y) | 8 | 17 | 29 | 24 | 42 |
(1)请根据上表所给的数据,求出y关于x的线性回归方程,并预测2023年此地新增企业的数量;
(2)若在此地进行考察,考察企业中有4个为“专精特新”企业,3个为普通企业,现从这7个企业中随机抽取3个,用X表示抽取的3个为“专精特新”企业个数,求随机变量X的分布列与期望.
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