如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点,与轴交于点,与轴交于点,已知,,点的坐标是.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若点在坐标轴上,且使得,求点的坐标.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若点在坐标轴上,且使得,求点的坐标.
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更新时间:2024/03/27 11:01:26
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【推荐1】(1)已知是一次函数,且,求;
(2)已知是二次函数,且满足,求.
(2)已知是二次函数,且满足,求.
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【推荐2】某个体经营者把开始六个月试销A,B两种商品的逐月投资金额与所获纯利润列成下表.
该经营者准备在第七个月投入12万元经营这两种商品,但不知A,B两种商品各投入多少万元才合算,请你制定一个资金投入方案,使得该经营者能获得最大纯利润,并按你的方案求出该经营者第七个月可获得的最大纯利润(结果保留两位有效数字).
投资A种商品金额(万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
获纯利润(万元) | 0.65 | 1.39 | 1.85 | 2 | 1.84 | 1.40 |
投资B种商品金额(万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
获纯利润(万元) | 0.30 | 0.59 | 0.88 | 1.20 | 1.51 | 1.79 |
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐3】为研究一款额定功率是1.5kw、自带水温显示的电动热水壶的加热效果,在壶中水温从加热之初的室温升至完全沸腾的过程中,某数学兴趣小组统计了多个关键数值量,包含壶中水量a(单位:升)、壶中水温x(单位:)、加热时间y(单位:秒).我们选择了其中几个数据记录在如下表格中.
(1)根据记录的多组数据,兴趣小组断定3升水量的加热时间y是关于壶中水温x的一次函数.试结合表中数据,计算此函数关系式;并计算在同样室温条件下,将壶中3升水从室温烧至沸腾(即)需要的总时间;
(2)小组通过查阅资料,知道有如下科学论断:
①在同样条件下,将水烧到沸腾所花的时间与壶水量近似满足正比例关系;
②如果把水放在温度为的空气中冷却,若开始时水的温度是则t分钟后水温可由公式求得,其中,是由盛水的容器所确定的常量,为自然对数的底数.
因为要赶时间,现计划在10分钟内完成从水壶通电开始烧水,烧沸腾后立即放入容器,直到水温降到这一系列过程.根据以上论断,如在水壶中加入2升水,10分钟能完成整个过程吗?如时间够用,请说明理由:如时间不够用,请建议壶中应加入的水量.
参考数据:,.
水量a(升) | 温度x() | 时间y(秒) |
3 | 10 | 0 |
50 | 320 | |
80 | 560 |
(1)根据记录的多组数据,兴趣小组断定3升水量的加热时间y是关于壶中水温x的一次函数.试结合表中数据,计算此函数关系式;并计算在同样室温条件下,将壶中3升水从室温烧至沸腾(即)需要的总时间;
(2)小组通过查阅资料,知道有如下科学论断:
①在同样条件下,将水烧到沸腾所花的时间与壶水量近似满足正比例关系;
②如果把水放在温度为的空气中冷却,若开始时水的温度是则t分钟后水温可由公式求得,其中,是由盛水的容器所确定的常量,为自然对数的底数.
因为要赶时间,现计划在10分钟内完成从水壶通电开始烧水,烧沸腾后立即放入容器,直到水温降到这一系列过程.根据以上论断,如在水壶中加入2升水,10分钟能完成整个过程吗?如时间够用,请说明理由:如时间不够用,请建议壶中应加入的水量.
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【推荐1】如图,已知顶点为的抛物线与x轴交于A,B两点,直线过顶点C和点B.
(1)求m的值;
(2)求函数的解析式
(3)抛物线上是否存在点M,使得?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知函数,
(1)列表、描点、连线,画出该函数的简图;
(2)在函数图象上取一个定点,一个动点,记直线的坡度为,.试将化简为(均为常数)的形式;
(3)当趋近于0时,是否趋近于某常数?若是,为多少?试说明理由;
(4)在函数图象上取一个定点,为正的常数,一个动点,设直线的坡度为,请直接指出,当趋近于0时,是否趋近于某常数.
坡度定义:若,,则直线的坡度为.
(1)列表、描点、连线,画出该函数的简图;
(2)在函数图象上取一个定点,一个动点,记直线的坡度为,.试将化简为(均为常数)的形式;
(3)当趋近于0时,是否趋近于某常数?若是,为多少?试说明理由;
(4)在函数图象上取一个定点,为正的常数,一个动点,设直线的坡度为,请直接指出,当趋近于0时,是否趋近于某常数.
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名校
【推荐1】如图,函数的图象与双曲线相交于点和点B.
(1)求双曲线的解析式及点B的坐标;
(2)若点P在y轴上,连接PA,PB,AB,求当周长的值最小时点P的坐标.
(1)求双曲线的解析式及点B的坐标;
(2)若点P在y轴上,连接PA,PB,AB,求当周长的值最小时点P的坐标.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数的图像经过点.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并证明.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数,函数为上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义给予证明;
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