【推荐1】已知函数.
（1）判断的奇偶性，由此作出的大致图象；
（2）求的值域和单调区间.

【推荐2】若函数，的定义域都是集合，函数和的值域分别为和.
（1）若，求；
（2）若，且，求实数m的值.

【推荐3】函数，.
(1)当时，总有成立，求实数的取值范围；
(2)若，对，，使得，求实数的取值范围.

【推荐1】计算：.

【推荐2】（1）求的值；
（2）已知，求的值．

【推荐3】把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么t min后物体的温度（单位：）可由公式，求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数,现有62℃的物体，放在15 ℃的空气中冷却，1 min以后物体的温度是52℃.
（1）求k的值（精确到0.01）；
（2）若要将物体的温度降为42 ℃，32 ℃，求分别需要冷却的时间.

【推荐1】已知，．
(1)在定义域上是严格增函数，求实数a的取值范围；
(2)当时，求函数的值域；
(3)已知常数，不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)求的定义域和值域：
(2)判断的奇偶性，并说明理由：
(3)求的单调区间.

【推荐3】已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.