题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：492
题号：22242323
如图，已知
平面
，四边形为等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的大小.
平面，四边形为等腰梯形，，，，.
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的大小.
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（已下线）云南省红河州2024届高三第二次复习统一检测数学试题
更新时间：2024-04-11 18:04:25
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名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，
是
上的一点，
，平面
平面，
，
是等边三角形，已知
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是上的一点，，平面平面，，是等边三角形，已知，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在直三棱柱
中，
，D、E、F分别为棱
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)若
，求三棱锥
的体积．
中，，D、E、F分别为棱和的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)若
，求三棱锥的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在多面体中，四边形
为直角梯形，为矩形，平面
平面，
，
，
，
，
是
的中点，
与
相交于点
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
为直角梯形，为矩形，平面平面，，，，，是的中点，与相交于点. (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，正方形
与梯形所在平面互相垂直，已知
，
，
．
(1)求证：
平面
．
(2)线段
上是否存在点M，使平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
与梯形所在平面互相垂直，已知，，． (1)求证：
平面．(2)线段
上是否存在点M，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】（1）如图，在三棱柱
中，
是
的中点．求证：
平面
；
（2）如图，在三棱锥
中，
为的中点，为
的中点，点
在
上，且
．求证：
平面
．
中，是的中点．求证：平面；（2）如图，在三棱锥
中，为的中点，为的中点，点在上，且．求证：平面．
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中，四边形
，
，
，
平面
．
平面
，求平面
与平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥
中，四边形为平行四边形，
是等边三角形，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求二面角
的正弦值.
中，四边形为平行四边形，是等边三角形，.(1)证明：
；(2)若
，，求二面角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四边形为正方形，
平面，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值.
为正方形，平面，，.（1）证明：平面
平面；（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
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，
为等边三角形，四边形
平面
，求二面角
的余弦值．
