已知正方体
棱长为
是正方体上底面的中心，
是
的中点，求
与平面
所成角的余弦值．
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（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点2 平移变换法（二）【培优版】
更新时间：2024-03-27 22:39:37
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在五面体
中，四边形
是矩形，平面
平面
．
(1)求该五面体的体积；
(2)请判断在棱
上是否存在一点G，使得
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
中，四边形是矩形，平面平面．(1)求该五面体的体积；
(2)请判断在棱
上是否存在一点G，使得与平面所成角的正弦值为?若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】小波到一个广告公司去应聘包装设计师职位，考官给大家出了一道题目:某礼品厂生产一种棱长为a的正四面体形状的礼品（如图）.请你为它设计一个包装盒，形状随意，可提出不同方案供考官选择（不考虑包装盒材料的质量、厚度、重量及接缝处损耗）
(1)小波给出了长方体和圆柱两个设计方案（如图），请分别计算这两个包装盒的表面积；
(2)考虑到礼品各面易碎，礼品较大，包装盒体积不能太大，但礼品各面与包装盒表面之间需要有填充物，请你帮小波设计一个方案.（需要面图表示，并配以简单说明理由）
(1)小波给出了长方体和圆柱两个设计方案（如图），请分别计算这两个包装盒的表面积；
(2)考虑到礼品各面易碎，礼品较大，包装盒体积不能太大，但礼品各面与包装盒表面之间需要有填充物，请你帮小波设计一个方案.（需要面图表示，并配以简单说明理由）
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是
内任意一点，连接
、
、
，并延长交对边于
、
、
，则
，这是平面几何中的一个命题，其证明常采用“面积法”.运用类比猜想点
，并延长分别交面
、
、
、
于点
，试写出结论，并加以证明.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，满足
，点M在CD上，且
，
为边长为6的等边三角形，E为BD的中点，F为AE的三等分点，且
.
(1)求证：
面ABC；
(2)若二面角
的平面角的大小为
，求直线EM与面ABD所成角的正弦值.
中，满足，点M在CD上，且，为边长为6的等边三角形，E为BD的中点，F为AE的三等分点，且.(1)求证：
面ABC；(2)若二面角
的平面角的大小为，求直线EM与面ABD所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，M，N分别是AB和CD的中点，P是BM的中点．将矩形AMND沿MN折起，形成多面体AMB－DNC．
(1)证明：BD
平面ANP；
(2)若二面角A－MN－B大小为120°，求直线AP与平面ABCD所成角的正弦值．
(1)证明：BD
平面ANP；(2)若二面角A－MN－B大小为120°，求直线AP与平面ABCD所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】四棱锥
中，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面是
的菱形，
为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成的角.
中，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点，为的中点.(1)求证：
；(2)求
与平面所成的角.
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