四棱锥
中，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成的角.
中，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点，为的中点.(1)求证：
；(2)求
与平面所成的角.
更新时间：2018-02-06 22:30:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求和平面
所成的角的大小．
（2）求二面角
的正弦值．
中，平面，，，，，是的中点．（1）求
和平面所成的角的大小．（2）求二面角
的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图①，在梯形中，
，
，如图②，将
沿边
翻折至
，使得平面
平面
，过点
作一平面与
垂直，分别交
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，如图②，将沿边翻折至，使得平面平面，过点作一平面与垂直，分别交于点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐3】如图，直三棱柱
中，
，
，
，点是
的中点.
(1)求证∶
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，，，，点是的中点.(1)求证∶
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B是菱形，侧面AA1C1C是矩形，平面AA1C1C⊥平面AA1B1B，∠BAA1
，AA1=2AC=2，O为AA1的中点.
（1）求证:OC⊥BC1；
（2）求点C1到平面ABC的距离.
，AA1=2AC=2，O为AA1的中点.（1）求证:OC⊥BC1；
（2）求点C1到平面ABC的距离.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，
是边长为2的等边三角形，分别为
边的中点，将平面
沿
折叠，为的中点.
(1)设平面
与平面
相交于
，求证：
；
(2)平面沿折叠过程中，当
时，求四棱锥
的体积.
是边长为2的等边三角形，分别为边的中点，将平面沿折叠，为的中点.(1)设平面
与平面相交于，求证：；(2)平面
沿折叠过程中，当时，求四棱锥的体积.
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名校
【推荐3】如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，
，H为PC的中点，过AH的平面分别交线段PD，PB于点M，N.
（1）若
面AMHN，求证：
；
（2）若
，
，求AC与面AMHN所成角的正弦值的最大值.
中，底面ABCD为菱形，，H为PC的中点，过AH的平面分别交线段PD，PB于点M，N.（1）若
面AMHN，求证：；（2）若
，，求AC与面AMHN所成角的正弦值的最大值.
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