设抛物线
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求
的值；
(2)求证：
为定值．
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．(1)若l的斜率为2，求
的值；(2)求证：
为定值．
更新时间：2024-04-22 23:29:25
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【推荐1】设AB是过抛物线
焦点F的一条弦，点A，B在抛物线的准线上的射影分别是
，
，证明：
(1)
；
(2)以AB为直径的圆和抛物线的准线相切．
焦点F的一条弦，点A，B在抛物线的准线上的射影分别是，，证明：(1)
；(2)以AB为直径的圆和抛物线的准线相切．
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【推荐2】斜率为k的直线过抛物线
的焦点且与抛物线交于A，B两点，O为原点，M为AB中点，且
，求k．
的焦点且与抛物线交于A，B两点，O为原点，M为AB中点，且，求k．
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，
两点，
，直线
交于
，
两点在
轴的两侧.
为定值；
在
（
）处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用
【推荐1】已知抛物线C：
（
）与圆O：
交于A，B两点，且
，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点.
(1)抛物线C的方程；
(2)求
的最小值.
（）与圆O：交于A，B两点，且，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点.(1)抛物线C的方程；
(2)求
的最小值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.过点
的直线
与抛物线相交于
两点.
（1）求抛物线的方程与准线方程:
（2）求证：
为定值.
中，已知抛物线上一点到其焦点的距离为.过点的直线与抛物线相交于两点.（1）求抛物线的方程与准线方程:
（2）求证：
为定值.
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，直线
.
，且满足
.
，过点
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解题方法
【推荐1】已知抛物线的对称轴为x轴，顶点在原点，焦点在直线
上
（1）求此抛物线的方程
（2）若直线y＝x－3与此抛物线交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，求线段
的中点M的坐标及梯形APQB的面积
上（1）求此抛物线的方程
（2）若直线y＝x－3与此抛物线交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，求线段
的中点M的坐标及梯形APQB的面积
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【推荐2】直线
交曲线
于两点，若弦中点的横坐标为2，试求
的值．
交曲线于两点，若弦中点的横坐标为2，试求的值．
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的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
.
为坐标原点，求
的面积.
