如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点，
为
的中点，
，
．
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使
平面？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面，，为的中点，为的中点，，．
；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
22-23高二上·北京·期中 查看更多[2]
更新时间：2024-04-19 18:49:07
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(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱
中、
．
，
是
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
存在一点，满足
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中、．，是中点．（1）求证：
平面；（2）在棱
存在一点，满足，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】在如图所示几何体中，已知
底面，
，
，
，
是的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
．
底面，，，，是的中点． （1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面．
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，
底面，
，点M为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)在
上存在点N，且满足
，求二面角
的大小.
中，底面，，点M为的中点. (1)证明：
平面；(2)在
上存在点N，且满足，求二面角的大小.
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解题方法
【推荐1】如图所示，在多面体中，
，
，
均垂直于平面，，
分别为
，
的中点，证明：
平面
中，，，均垂直于平面，，分别为，的中点，证明：平面
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解题方法
【推荐2】如图所示，在边长为
的菱形
中，
，沿
将三角形
向上折起到
位置，为
中点，若为三角形
内一点（包括边界），且平面.
（1）求点轨迹的长度；
（2）若
平面，求证：平面
平面，并求三棱锥
的体积.
的菱形中，，沿将三角形向上折起到位置，为中点，若为三角形内一点（包括边界），且平面.（1）求点
轨迹的长度；（2）若
平面，求证：平面平面，并求三棱锥的体积.
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中，底面
，
，
，
，
平面
；
，使
平面
，若存在，确定点
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，已知
侧面
，
，
，
．
（
）求证：
平面．
（）求点
到平面
的距离．
中，已知侧面，，，．（
）求证：平面．（
）求点到平面的距离．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，
，AB＝1，
，CD＝2，
，平面PBC⊥平面ABCD，且PB＝PC，E为BC的中点．
(1)证明：平面PAE⊥平面PBD．
(2)若四棱锥的体积为
，求E到平面PAB的距离．
中，底面ABCD是直角梯形，，AB＝1，，CD＝2，，平面PBC⊥平面ABCD，且PB＝PC，E为BC的中点．(1)证明：平面PAE⊥平面PBD．
(2)若四棱锥
的体积为，求E到平面PAB的距离．
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，M，N分别为
的中点．
平面
；
，求点N到平面
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【推荐1】如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，CM⊥AB，垂足为M，且AE＝AC＝2
，BD＝2BC＝4，
（1）求证：CM⊥ME；
（2）求二面角A﹣MC﹣E的余弦值．
（3）在线段DC上是否存在一点N，使得直线BN∥平面EMC，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，BD＝2BC＝4，（1）求证：CM⊥ME；
（2）求二面角A﹣MC﹣E的余弦值．
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【推荐2】在四棱锥中，底面为平行四边形，
平面
(1)证明：
；(2)若
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(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为
,
求二面角E—AF—C的余弦值.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为
,求二面角E—AF—C的余弦值.
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