如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆
+
＝1(a>b>0)的左、右焦点，且椭圆经过点A(2，0)和点(1，3e)，其中e为椭圆的离心率．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线l交椭圆于另一点B，点M在直线l上，且OM＝MA. 若MF1⊥BF2，求直线l的斜率．
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更新时间：2024-04-01 14:24:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求
的方程；
（2）点
在上，且
，证明:直线
过定点.
的离心率为，且过点.（1）求
的方程；（2）点
在上，且，证明:直线过定点.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C:
的左焦点为F,
为椭圆上一点,AF交y轴于点M,且M为AF的中点.
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线l与椭圆C有且只有一个公共点A，平行于OA的直线交l于P,交椭圆C于不同的两点D,E，问是否存在常数
，使得
，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
的左焦点为F,为椭圆上一点,AF交y轴于点M,且M为AF的中点.（I）求椭圆C的方程；
（II）直线l与椭圆C有且只有一个公共点A，平行于OA的直线交l于P,交椭圆C于不同的两点D,E，问是否存在常数
，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】已知
为椭圆
（
）上一点，
，
是的焦点，
.
(1)若
，求椭圆的离心率；
(2)若点的坐标为
，求椭圆的标准方程.
为椭圆（）上一点，，是的焦点，.(1)若
，求椭圆的离心率；(2)若点
的坐标为，求椭圆的标准方程.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆经过点
，的四个顶点构成的四边形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
为椭圆上的两个动点，是否存在这样的直线
，使其满足:①直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数；②线段
的中点在直线
上.若存在，求出直线和的方程；若不存在，请说明理由.
经过点，的四个顶点构成的四边形面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）
为椭圆上的两个动点，是否存在这样的直线，使其满足:①直线的斜率与直线的斜率互为相反数；②线段的中点在直线上.若存在，求出直线和的方程；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点
在椭圆上E：
（），点
为平面上一点，O为坐标原点．
（1）当
取最小值时，求椭圆E的方程；
（2）对（1）中的椭圆E，P为其上一点，若过点
的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足
（
），求实数t的取值范围．
在椭圆上E：（），点为平面上一点，O为坐标原点．（1）当
取最小值时，求椭圆E的方程；（2）对（1）中的椭圆E，P为其上一点，若过点
的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足（），求实数t的取值范围．
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，离心率为
.
的直线
交椭圆于
，
两点，
为椭圆
，求直线
