中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，
垂直于底面，
，底面扇环所对的圆心角为
，弧
的长度是弧
长度的3倍，
，则下列说法正确的是（ ）
垂直于底面，，底面扇环所对的圆心角为，弧的长度是弧长度的3倍，，则下列说法正确的是（ ）A．弧长度为 | B．曲池的体积为 |
C．曲池的表面积为 | D．三棱锥 的体积为5 |
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（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块五 专题五 全真拔高模拟（高一）湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题
更新时间：2024-04-09 15:01:40
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【推荐1】如图，正方体
的棱长为1，
是
的中点，则（ ）
的棱长为1，是的中点，则（ ）A．直线 平面 | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与 所成的角为 |
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解题方法
【推荐2】在棱长均为1的正三棱柱
中，点E在棱上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点E在棱上运动，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．存在点E使得直线 与直线 所成的角为45° |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当点E为棱的中点时，四棱锥 的外接球的表面积为 |
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【推荐3】已知梯形
，
，
，
，
是线段上的动点；将
沿着所在的直线翻折成四面体
，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ）
，，，，是线段上的动点；将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ） A．不论何时，与 都不可能垂直 |
B．存在某个位置，使得 平面 |
C．当平面 平面 时，四面体 体积的最大值为 |
D．当平面平面时，四面体的外接球的表面积为 |
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【推荐1】如图，直角梯形ABCD中，AB＝2．CD＝4，AD＝2．则（ ）
A．以AD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周、所得几何体的侧面积为 |
B．以CD所在直线为旋转抽，将此梯形旋转一周，所得几何体的体积为 |
C．以AB所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得几何体的表面积为 |
D．以BC所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周、所得几何体的体积为 |
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【推荐1】如图，直角梯形ABCD中，AB＝2．CD＝4，AD＝2．则（ ）
| A．以AD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周、所得几何体的侧面积为 |
| B．以CD所在直线为旋转抽，将此梯形旋转一周，所得几何体的体积为 |
| C．以AB所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得几何体的表面积为 |
| D．以BC所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周、所得几何体的体积为 |
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【推荐2】在等腰梯形ABCD中，
，
，
，
，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ）
，，，，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ）| A．该几何体由半个圆柱和半个圆台组合而成 |
| B．该几何体的高为2 |
C．该几何体的体积为 |
D．该几何体的表面积为 |
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以直线BD为轴旋转任意角度得到直线DE，若直线DE与直线
所成的角为
，
，则
旋转一周所得的旋转体的体积为
（已知若两个几何体的高度相同，在任一相同高度处的截面积均相等，则这两个几何体的体积相等）
