已知正方体
的棱长为1，则下列说法正确的有（ ）
的棱长为1，则下列说法正确的有（ ）A．从该正方体的所有棱中任选两条，则这两条棱所在的直线异面的概率为 |
B．将直线 以直线BD为轴旋转任意角度得到直线DE，若直线DE与直线 所成的角为 ， ，则 |
C．将正方体绕直线 旋转一周所得的旋转体的体积为 |
D．将正方体绕直线BD旋转一周所得的旋转体的体积为 （已知若两个几何体的高度相同，在任一相同高度处的截面积均相等，则这两个几何体的体积相等） |
更新时间：2024-02-16 12:23:03
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知正方形
为圆柱
的轴截面，
为
的中点，
为
的中点，
分别为
的中点，且圆柱的侧面积为
，则（ ）
为圆柱的轴截面，为的中点，为的中点，分别为的中点，且圆柱的侧面积为，则（ ）A．圆柱的体积为 | B． 的面积为 |
C． | D．直线 与直线 所成的角为 |
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解题方法
【推荐2】如图几何体为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为
，圆柱的上、下底面的圆心分别为
，，若该几何体有半径为1的外接球，且球心为
，则（ ）
，圆柱的上、下底面的圆心分别为，，若该几何体有半径为1的外接球，且球心为，则（ ）A．如果 ，则与重合 |
B． |
C．如果 ，则圆柱的体积为 |
D．如果圆锥的体积为圆柱体积的 ，则圆锥的体积为 |
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的命题，正确的是（
的内切球，则该三棱柱的体积为
【推荐1】在等腰梯形ABCD中，
，
，
，
，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ）
，，，，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ）| A．该几何体由半个圆柱和半个圆台组合而成 |
| B．该几何体的高为2 |
C．该几何体的体积为 |
D．该几何体的表面积为 |
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【推荐2】中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，
垂直于底面，
，底面扇环所对的圆心角为
，弧
的长度是弧
长度的3倍，
，则下列说法正确的是（ ）
垂直于底面，，底面扇环所对的圆心角为，弧的长度是弧长度的3倍，，则下列说法正确的是（ ）A．弧长度为 | B．曲池的体积为 |
C．曲池的表面积为 | D．三棱锥 的体积为5 |
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名校
解题方法
【推荐1】如图，棱长为2的正方体中，分别为棱
的中点，
为面对角线
上一个动点，则错误的是（ ）
中，分别为棱的中点，为面对角线上一个动点，则错误的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值1 |
B．存在 线段，使平面  平面 |
C．为靠近 的四等分点时，直线 与所成角的余弦值最大 |
D．三棱锥 的外接球体积的最大值为 |
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【推荐2】如图，在长方体
，点
为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，点为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，  平面 |
B．当时， 三点共线 |
C．当 时， 平面 |
D．当时， 取得最大值 |
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，AD的中点．若异面直线EF与BM所成角为
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【推荐1】某商场开业期间举办抽奖活动，已知抽奖箱中有10张奖券，其中有2张写有“中奖字样．假设抽完的奖券不放回，甲抽完之后乙再抽，记A表示甲中奖，B表示乙中奖，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】（多选题）下列说法正确的是（ ）
A．已知随机变量 ，若 ，则 |
B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是 |
C．已知 ，则 |
D．从一批含有10件正品､4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为 |
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去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
的值分别是
，则
而言，若残差平方和越大，则模型的拟合效果越好
