在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于A，B两点，求
的值.
的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于A，B两点，求的值.
更新时间：2024/04/01 19:21:53
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【推荐1】在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为
，曲线C3的极坐标方程为
．
（1）把曲线C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）曲线C3与曲线C1交于O，A，与曲线C2交于O，B，求|AB|．
（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为，曲线C3的极坐标方程为．（1）把曲线C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）曲线C3与曲线C1交于O，A，与曲线C2交于O，B，求|AB|．
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：
（为参数，已知直线
，直线
以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线C以及直线
，
的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C分别交于O、B两点，求
的面积．
（为参数，已知直线，直线以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求曲线C以及直线
，的极坐标方程；（2）若直线
与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C分别交于O、B两点，求的面积．
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，
，设直线
与
两点，直线
与
两点.
时，求
面积的取值范围.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
，
，点
，以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)过坐标原点O任作直线l与曲线C交于E、F两点，求
的值．
，，点，以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的建立极坐标系．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)过坐标原点O任作直线l与曲线C交于E、F两点，求
的值．
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【推荐2】已知直线 l 的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线 l 的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线 l 与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为
，求
．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线 l 的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线 l 与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为
，求．
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（
为参数），直线
（
是圆
，若点
，求
的值．
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【推荐1】如图，已知直线
交抛物线于
，
两点，其参数方程为
（
为参数，
），抛物线
的焦点为
．求证：
为定值．
交抛物线于，两点，其参数方程为（为参数，），抛物线的焦点为．求证：为定值．
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【推荐2】在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（t为参数）在以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设点
，若直线与曲线相交于不同的两点
，求
的值.
中，直线的参数方程为（t为参数）在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.(1)写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)设点
，若直线与曲线相交于不同的两点，求的值.
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【推荐3】选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线过点
，倾斜角为
﹒以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
﹒若直线与圆相交于
两点，求
的值．
在平面直角坐标系
中，直线过点，倾斜角为﹒以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆﹒若直线与圆相交于两点，求的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线与曲线相交，两点，点
是弦
的中点，求三角形
的面积.
中，曲线的参数方程为（），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）已知点
，直线与曲线相交，两点，点是弦的中点，求三角形的面积.
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的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知
，曲线与曲线相交于A，B两点，求
.
的参数方程为，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知
，曲线与曲线相交于A，B两点，求.
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