已知平面四边形
（图1）中，
，
均为等腰直角三角形，
，
分别是
，
的中点，
，
，沿将翻折至
位置（图2），拼成三棱锥
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当二面角
的平面角为
时，求
点到面
的距离．
（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至位置（图2），拼成三棱锥．(1)求证：平面
平面；(2)当二面角
的平面角为时，求点到面的距离．
更新时间：2024/04/08 13:08:37
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名校
【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，
，
，G，H分别为CF，DE的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，，，G，H分别为CF，DE的中点． (1)证明：
平面BDE；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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【推荐2】在如图所示的几何体中， 四边形
是正方形,
底面.
,且
,
,
.
(1)若与
交于点
,求证: 
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的余弦值.
是正方形,底面.,且,,.(1)若
与交于点,求证: 平面；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）若
是
的中点，
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，.（1）证明：
平面；（2）若
是的中点，，，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱台ABC﹣DEF中，侧面ABED与ACFD均为梯形，AB∥DE，AC∥DF，AB⊥BE，且平面ABED⊥平面ABC，AC⊥DE．已知AB＝BE＝AC＝1，DE＝DF＝2．
(1)证明：平面ABED⊥平面ACFD；
(2)求平面BEFC与平面FCAD的夹角的大小．
(1)证明：平面ABED⊥平面ACFD；
(2)求平面BEFC与平面FCAD的夹角的大小．
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
分别为
的中点，
的延长线交
于
现将△
沿
折起，折成二面角
，连接
．
（1）求证：平面
平面CBD；
（2）当
时，求二面角的余弦值．
中，，，分别为的中点，的延长线交于现将△沿折起，折成二面角，连接．（1）求证：平面
平面CBD；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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，
，
，
，
，
，以
为折痕将
折起，使点
的位置，且
，如图2．
平面
；
上靠近点
的三等分点，求点
的距离？
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，底面为矩形，
，
为等腰直角三角形，平面
平面，
为中点.
(1)在线段
上是否存在点
，使得点到平面
的距离为
.若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面为矩形，，为等腰直角三角形，平面平面，为中点.(1)在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为.若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
底面
，点
分别为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面为正方形，底面，点分别为的中点. (1)证明：直线
平面；(2)求点
到平面的距离.
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，F，G分别是PB，AD的中点．
