如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面与底面所成的角为,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
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更新时间:2024/04/22 11:08:24
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【推荐1】如图,已知矩形ABCD是圆柱O1O2的轴截面,N在上底面的圆周O2上,AC、BD相交于点M;
(1)求证:CN⊥平面ADN;
(2)已知圆锥MO1和圆锥MO2的侧面展开图恰好拼成一个半径为2的圆,直线BC与平面CAN所成角的正切值为,求异面直线AB与DN所成角的值.
(1)求证:CN⊥平面ADN;
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【推荐2】已知三棱柱,,,,在平面ABC上的射影为B,二面角的大小为,
(1)求与BC所成角的余弦值;
(2)在棱上是否存在一点E,使得二面角为,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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【推荐1】已知菱形ABCD中,,四边形BDEF为正方形,满足,连接AE,AF,CE,CF.
(1)证明:;
(2)求直线AE与平面BDEF所成角的正弦值.
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【推荐2】如图,在三棱台中,底面是边长为2的正三角形,侧面为等腰梯形,且,为的中点.
(1)证明:;
(2)记二面角的大小为,时,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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【推荐1】如图所示,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,PA⊥PD,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O为AD中点.(1)求B点到平面PCD的距离;
(2)线段PD上是否存在一点Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】如图,在直棱柱中,,,分别是,,的中点.
(1)求证:;
(2)求AE与平面DEF所成角的正弦值.
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