意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，记
为数列的前n项和.下列关于“斐波那契数列”的结论：①
，②
，③
，④
.其中，所有正确结论的序号是_______ .
称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和.下列关于“斐波那契数列”的结论：①，②，③，④.其中，所有正确结论的序号是
更新时间：2024-04-10 16:09:45
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解题方法
【推荐1】已知各项都为正数的数列
满足：
，给出下述命题：
①若数列满足：
，则
成立；
②若
，则
；
③若
，则
；
④存在常数
，使得
成立．
上述命题正确的__________________ .
写出所有正确结论的序号
满足：，给出下述命题：①若数列
满足：，则成立；②若
，则；③若
，则；④存在常数
，使得成立．上述命题正确的
写出所有正确结论的序号
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【推荐2】已知数列的首项
，且
，如果是单调递增数列，则实数
的取值范围是__________ ．
的首项，且，如果是单调递增数列，则实数的取值范围是
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，有
，且
.给出下列四个结论：
，使得
；
；
；
，使得
.
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【推荐1】由数列和
的公共项组成的数列记为
，已知
，
，若为递增数列，且
，则
=________ .
和的公共项组成的数列记为，已知，，若为递增数列，且，则=
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【推荐2】对于数列
，若存在常数
，使得对任意
，
与
中至少有一个不小于，则记作
，那么下列命题正确的有______ （写出所有正确命题的序号）.
（1）若，则数列各项均大于或等于
（2）若，
，则
（3）若，则
（4）若，则
，若存在常数，使得对任意，与中至少有一个不小于，则记作，那么下列命题正确的有（1）若
，则数列各项均大于或等于（2）若
，，则（3）若
，则（4）若
，则
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，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契
以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义：
且
中，则B中所有元素之和为奇数的概率为
