【推荐1】（1）解方程：；

（2）解不等式：－<.

【推荐3】已知，且．
（1）求的值；       
（2）求的值；
（3）求的值．

【推荐1】某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，求他们是选修不同课程的学生的概率．

【推荐2】证明：．

【推荐3】习近平总书记在2020年新年贺词中勉励大家：“让我们只争朝夕，不负韶华，共同迎接2020年的到来.”其中“只争朝夕，不负韶华”旋即成了网络热词，成了大家互相砥砺前行的铮铮誓言，激励着广大青年朋友奋发有为，积极进取，不负青春，不负时代.“只争朝夕，不负韶华”用英文可翻译为：“Seize the day and live it to the full.”
(1)求上述英语译文中，e，i，t，a 4个字母出现的频率(小数点后面保留两位有效数字)，并比较4个频率的大小(用“”连接)；
(2)在上面的句子中随机取一个单词，用X表示取到的单词所包含的字母个数，写出X的分布列.
(3)从上述单词中任选2个单词，求其字母个数之和为6的概率.

【推荐1】（1）利用0，1，2，4，5，7这六个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有多少个？
（2）从1，3，5，7中任取3个数字，从2，4，6中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？
（3）计算：．

【推荐2】已知的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求的值；
（2）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值；
（3）求展开项中最大的系数．

【推荐3】已知数列各项均不为0，，且（为非零常数）．
(1)求证：为等差数列；
(2)已知数列的前项和为．
①求证：；
②若数列的前10项和为550，求的值．