1 . 有4名志愿者参加社区服务，服务星期六、星期日两天．若每天从4人中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 在2024年巴黎奥运会中，甲、乙、丙、丁、戊5人参与接待、引导和协助三类志愿者服务工作，每类工作必须有志愿者参加，每个志愿者只能参加一类工作，若甲只能参加接待工作，那么不同的志愿者分配方案的种数是（ ）
| A．38 | B．42 | C．50 | D．56 |
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3 . 下列数中，与
不相等的是（ ）
不相等的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫作“算两次”，对此我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范，再如，我们还可以用这种方法，结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式，如由等式
可知，其左边的
项的系数和右边的项的系数相等，得到如下恒等式为（ ）
可知，其左边的项的系数和右边的项的系数相等，得到如下恒等式为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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5 . 用
，
，
，
，
，
这六个数字组成没有重复的四位偶数，将这些数字从小到大排列起来，第
个数是_______ ．
，，，，，这六个数字组成没有重复的四位偶数，将这些数字从小到大排列起来，第个数是
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解题方法
6 . 玩积木有利于儿童想象力和创造力的培养．一小朋友在玩四棱柱形积木（四个侧面有各不相同的图案）时，想用5种颜色给积木的12条棱染色，要求侧棱用同一种颜色，且在积木的6个面中，除侧棱的颜色相同外，则染法总数为（ ）
| A．216 | B．360 | C．720 | D．1080 |
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7 . 设
为大于3的正整数，数列
是公差不为零的等差数列，从中选取
项组成一个新数列，记为
，如果对于任意的
，均有
，那么我们称数列为数列
的一个
数列．
(1)若数列为
，写出所有的数列；
(2)如果数列公差为
，证明：
；
(3)记“从数列中选取项组成一个新数列为数列的数列”的概率为
，证明：
．
为大于3的正整数，数列是公差不为零的等差数列，从中选取项组成一个新数列，记为，如果对于任意的，均有，那么我们称数列为数列的一个数列．(1)若数列
为，写出所有的数列；(2)如果数列
公差为，证明：；(3)记“从数列
中选取项组成一个新数列为数列的数列”的概率为，证明：．
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2024-08-30更新
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405次组卷
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2卷引用：浙江省A9协作体2025届高三8月暑假返校联考数学试题
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 ，则 |
B．已知 ，则 |
| C．4个人排成一排，则甲不站首尾的排法有12种 |
| D．甲、乙、丙、丁四人排成一排，则甲、乙两人不相邻共有12种排法 |
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9 . 计算
的值为___________ ．
的值为
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10 . 
可表示为（ ）
可表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
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