1 . 大约公元前300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理：每一个比1大的数每个比1大的正整数要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一个大于1的自然数不为素数能唯一地写成其中是素数，是正整数，，，将上式称为自然数N的标准分解式，且N的标准分解式中有个素数．从120的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位数的个数为（    ）

A．6

B．13

C．19

D．60

2 . （1）计算：；（2）计算：.

3 . 如图，高速服务区停车场某片区有A至H共8个停车位每个车位只停一辆车，有2辆黑色车和2辆白色车要在该停车场停车，则两辆黑色车停在同一列的条件下，两辆白色车也停在同一列的概率为（       ）

A	B	C	D
E	F	G	H

A．

B．

C．

D．

4 . 12名选手参加校园歌手大奖比赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，共有多少种不同的获奖情况？

5 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）由于排列数的阶乘式是一个分式，所以其化简的结果不一定是整数.(        )
（2）在排列的问题中，总体中的元素可以有重复.(        )
（3）用1，2，3这三个数字组成无重复数字的三位数123与321是不相同的排列.(        )
（4）若，则.(        )

6 . 现在4本不同的书，按以下方式进行分配．
（1）分成两堆，每堆2本，则有______种分法；
（2）分成两堆，一堆3本、一堆1本，则有______种分法；
（3）分给甲、乙两人，每人2本，则有______种分法；
（4）分给甲、乙两人，一个3本、一人1本，则有______种分法．

7 . （       ）

A．63

B．10

C．21

D．0

9 . 已知各项均为正数的数列，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

10 . 已知为正整数，且，则__________.