如图，已知四面体ABCD的各条棱长均等于4，E，F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为_________ .
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为
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（已下线）8.4.1 平面【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
更新时间：2024-04-15 16:23:23
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【推荐1】已知平面向量
满足
，
，
，则
的最大值为________ ．
满足，，，则的最大值为
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满足
，
，则
的面积等于1，
，则当
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【推荐1】如图，四棱锥
，底面为正方形，侧棱
底面
，
，
，点
，
分别在
、
上且
，
，过直线
作平面与侧棱
、
分别交于点
、
，截面把四棱锥分为上、下两部分，则
__________ ．
，底面为正方形，侧棱底面，，，点，分别在、上且，，过直线作平面与侧棱、分别交于点、，截面把四棱锥分为上、下两部分，则
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，内切球的半径为r，则以内切球的球心为球心，2r为半径的球截底面三角形ABC所得图形的面积是________ .
，内切球的半径为r，则以内切球的球心为球心，2r为半径的球截底面三角形ABC所得图形的面积是
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【推荐1】在棱长为1的正方体
中，MN分别是棱
的中点，P是体对角线
上一点，满足
，则平面MNP截正方体所得截面周长为_______
中，MN分别是棱的中点，P是体对角线上一点，满足，则平面MNP截正方体所得截面周长为
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名校
【推荐2】在棱长为3的正方体中，点，分别是棱
，
的中点，过
，，三点作正方体的截面，将截面多边形向平面
作投影，则投影图形的面积为______ ．
中，点，分别是棱，的中点，过，，三点作正方体的截面，将截面多边形向平面作投影，则投影图形的面积为
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，E，F，G分别是棱AB，BC，
平面EFG，当BP最短时，三棱锥
外接球的体积是
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【推荐1】如图，在正方体中，
是棱
的中点，记平面
与平面的交线为
，平面与平面
的交线为
，若直线
分别与
所成的角为
，则
__________ ，
__________ .
中，是棱的中点，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，若直线分别与所成的角为，则
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【推荐2】青铜豆起源于殷商时期，盛行于春秋战国时期，它不仅可以作为盛放食物的容器，还是一件十分重要的礼器.图1为河南出土的战国青铜器一方豆，豆盘以上是长方体容器和正四棱台的斗形盖.图2是与主体结构相似的几何体，其中
为
上一点，且
为
上一点.若
，则
_____ ；几何体
外接球的表面积为_____ .
为上一点，且为上一点.若，则外接球的表面积为
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的中点，P点是正方体
∥平面
，则P点轨迹的长度等于
