如图，正三棱柱
中，
，
.设点D为
上的一点，过D，A作平面
的垂面
，与正三棱柱表面的交线（保留作图痕迹，不需证明）；
(2)若
到平面的距离为
，求AC与平面所成角的正弦值.
中，，.设点D为上的一点，过D，A作平面的垂面，
与正三棱柱表面的交线（保留作图痕迹，不需证明）；(2)若
到平面的距离为，求AC与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-04-19 23:29:27
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是
，
中点，过
，，三点的平面与正方体的下底面
相交于直线
.
(1)画出直线的位置，并说明作图依据；
(2)正方体被平面
截成两部分，求较小部分几何体的体积.
的正方体中，，分别是，中点，过，，三点的平面与正方体的下底面相交于直线. (1)画出直线
的位置，并说明作图依据；(2)正方体被平面
截成两部分，求较小部分几何体的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，棱长为2，
是线段的中点，平面过点
、C、E.
(1)画出平面截正方体所得的截面，并说明原因；
(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.
中，棱长为2，是线段的中点，平面过点、C、E.(1)画出平面
截正方体所得的截面，并说明原因；(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面
截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.
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中，平面
平面
，
，
，
的中点，
为棱
平面
；
截四棱锥
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
平面，平面
平面，
，
．
(1)求多面体体积的最大值；
(2)若
，求直线
与平面
所成角．
中，四边形是正方形，平面，平面平面，，．(1)求多面体
体积的最大值；(2)若
，求直线与平面所成角．
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【推荐2】已知直三棱柱中，D为
的中点．
(1)若
，
，
，求点C到平面ABD的距离；
(2)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①
；②
；③
．
中，D为的中点．(1)若
，，，求点C到平面ABD的距离；(2)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①
；②；③．
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，
，
.
的体积的最大值.
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中．求：
（1）直线
与
所成的角的大小；
（2）直线
与平面所成的角的余弦值；
（3）正方体的外接球体积．
中．求：（1）直线
与所成的角的大小；（2）直线
与平面所成的角的余弦值；（3）正方体
的外接球体积．
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【推荐2】如图所示，平面四边形
中，
为直角，
为等边三角形，现把
沿着
折起，使得平面
与平面
垂直，且点M为的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，为直角，为等边三角形，现把沿着折起，使得平面与平面垂直，且点M为的中点. （1）求证：平面
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的余弦值.
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，
，
，
，M为棱
，证明：M为
与平面
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，是棱
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
到平面的距离.
中，，是棱的中点，且.（1）求证：
平面；（2）求直线
到平面的距离.
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【推荐2】如图，在长方体中，
，
．
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平面
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(3)求点
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平面
；
到平面
