2023年9月23日至10月8日,第19届亚洲运动会在我国杭州举行,这是我国继北京、广州亚运会后第三次举办亚运会. 浙江某市一调研机构为了解本市市民对“亚运会”相关知识的认知程度,举办了一次“亚运会”网络知识竞赛,满分100分. 现从参加了竞赛的男、女市民中各随机抽取100名市民的竞赛成绩作为样本进行数据分析,对这100名男市民的竞赛成绩进行统计后,得到如图所示的频率分布直方图.现规定成绩不低于80分的市民获优秀奖,若女市民样本中获得优秀奖的人数占比为.(1)是否有的把握认为该市市民在这次知识竞赛中获得优秀奖与性别有关?
(2)将样本分布的频率视为总体分布的概率,在这次竞赛中获得优秀奖的市民每人将获得现金100元的奖励. 从该市所有参赛的市民中随机抽取8人,记奖金的总数为元,求的数学期望与方差.
附:,其中.
(2)将样本分布的频率视为总体分布的概率,在这次竞赛中获得优秀奖的市民每人将获得现金100元的奖励. 从该市所有参赛的市民中随机抽取8人,记奖金的总数为元,求的数学期望与方差.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2024-04-15 22:06:39
|
相似题推荐
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化,在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛,为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况,从参赛的人员中随机抽取名人员的成绩(满分100分)作为样本,将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示,已知抽取的人员中成绩在内的频数为3.
(1)求的值;
(2)已知抽取的名参赛人员中,成绩在和女士人数都为2人,现从成绩在和的抽取的人员中各随机抽取2人,记这4人中女士的人数为,求的分布列与数学期望.
(1)求的值;
(2)已知抽取的名参赛人员中,成绩在和女士人数都为2人,现从成绩在和的抽取的人员中各随机抽取2人,记这4人中女士的人数为,求的分布列与数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】全世界越来越关注环境保护问题,某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数(),数据统计如下:
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值,并完成频率分布直方图;
(2)在空气质量指数分别为51-100和151-200的监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,从中任意选取2天,求事件“两天空气都为良”发生的概率.
空气质量指数() | 0-50 | 51-100 | 101-150 | 151-200 | 201-250 |
空气质量等级 | 空气优 | 空气良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | 20 | 40 | 10 | 5 |
(2)在空气质量指数分别为51-100和151-200的监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,从中任意选取2天,求事件“两天空气都为良”发生的概率.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示:全市100000名男生的身高服从正态分布N(168,16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组[160,164),第2组[164,168),…,第6组[180,184],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况;
(2)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数;
(3)在这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人,将该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为ξ,求ξ的数学期望.
参考数据:若ξ~N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.
(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况;
(2)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数;
(3)在这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人,将该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为ξ,求ξ的数学期望.
参考数据:若ξ~N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某项运动组委会为了搞好接待工作,招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余人不喜爱运动.得到下表:
(1)根据以上数据完成2×2列联表, 问:能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为性别与喜爱运动有关?并说明理由.
(2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语)抽取2名,求抽出的志愿者中能胜任翻译工作的人数的分布列及数学期望.
参考公式:
参考数据:
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
总计 | 30 |
(2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语)抽取2名,求抽出的志愿者中能胜任翻译工作的人数的分布列及数学期望.
参考公式:
参考数据:
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】羽毛球比赛中,首局比赛由裁判员采用抛球的方法决定谁先发球,在每回合争夺中,赢方得1分且获得发球权.每一局中,获胜规则如下:①率先得到21分的一方赢得该局比赛;②如果双方得分出现,需要领先对方2分才算该局获胜;③如果双方得分出现,先取得30分的一方该局获胜.现甲、乙两名运动员进行对抗赛,在每回合争夺中,若甲发球时,甲得分的概率为;乙发球时,甲得分的概率为.
(Ⅰ)若,记“甲以赢一局”的概率为,试比较与的大小;
(Ⅱ)根据对以往甲、乙两名运动员的比赛进行数据分析,得到如下列联表部分数据.若不考虑其它因素对比赛的影响,并以表中两人发球时甲得分的频率作为,的值.
①完成列联表,并判断是否有95%的把握认为“比赛得分与接、发球有关”?
②已知在某局比赛中,双方战成,且轮到乙发球,记双方再战回合此局比赛结束,求的分布列与期望.
参考公式:,其中.
临界值表供参考:
(Ⅰ)若,记“甲以赢一局”的概率为,试比较与的大小;
(Ⅱ)根据对以往甲、乙两名运动员的比赛进行数据分析,得到如下列联表部分数据.若不考虑其它因素对比赛的影响,并以表中两人发球时甲得分的频率作为,的值.
甲得分 | 乙得分 | 总计 | |
甲发球 | 50 | 100 | |
乙发球 | 60 | 90 | |
总计 | 190 |
①完成列联表,并判断是否有95%的把握认为“比赛得分与接、发球有关”?
②已知在某局比赛中,双方战成,且轮到乙发球,记双方再战回合此局比赛结束,求的分布列与期望.
参考公式:,其中.
临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某科研团以为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物实验,得到如下列联表.
(1)请将上面的列联表补充完整.
(2)认为“药物对预防疾病有效”犯错误的概率是多少?
(3)为了进一步研究,现按分层抽样的方法从未患病动物中抽取10只,设其中未服用药物的动物数为,求的分布列与期望.
下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
患病 | 未患病 | 总计 | |
服用药物 | 10 | 45 | |
末服用药物 | 50 | ||
总计 | 30 |
(2)认为“药物对预防疾病有效”犯错误的概率是多少?
(3)为了进一步研究,现按分层抽样的方法从未患病动物中抽取10只,设其中未服用药物的动物数为,求的分布列与期望.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某地区突发小型地质灾害,为了了解该地区受灾居民的经济损失,制定合理的补偿方案,研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示.
(1)求a的值以及所有受灾居民的经济损失的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有受灾居民中随机抽取4人,记受灾居民的经济损失在的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
(1)求a的值以及所有受灾居民的经济损失的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有受灾居民中随机抽取4人,记受灾居民的经济损失在的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】物联网兴起、发展、完善极大的方便了市民生活需求某市统计局随机地调查了该市某社区的100名市民网上购菜状况,其数据如下:
(1)把每周网上买菜次数超过3次的用户称为“网上买菜热爱者”,能否有99%的把握认为是否为“网上买菜热爱者”与性别有关?
(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“网上买菜达人”,视频率为概率,在我市所有“网上买菜达人”中,随机抽取4名用户,用表示抽取的4名用户中男“网上买菜达人”的人数,求的分布列和数学期望.
附公式及表:
每周网上买菜次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 | 总计 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 | 45 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 | 55 |
总计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 | 100 |
(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“网上买菜达人”,视频率为概率,在我市所有“网上买菜达人”中,随机抽取4名用户,用表示抽取的4名用户中男“网上买菜达人”的人数,求的分布列和数学期望.
附公式及表:
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】防疫抗疫,人人有责.随着奥密克戎的全球肆虐,防疫形势越来越严峻,防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份x与订单y(单位:万元)的几组对应数据:
(1)求y关于x的经验回归方程,并估计该厂6月份的订单金额;
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩,该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为,不合格产品需要更换.用X表示甲需要更换口罩的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:;
参考公式:回归直线的方程是,其中,
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
订单y |
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩,该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为,不合格产品需要更换.用X表示甲需要更换口罩的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:;
参考公式:回归直线的方程是,其中,
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】为弘扬中华优秀传统文化,营造良好的文化氛围,增强文化自觉和文化自信,某区组织开展了中华优秀传统文化知识竞答活动,该活动有单人赛和PK赛,每人只能参加其中的一项.据统计,中小学生参与该项知识竞答活动的人数共计4.8万,其中获奖学生情况统计如下:
(1)从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自中学组的概率;
(2)从中学组和小学组获奖者中各随机抽取1人,以表示这2人中PK赛获奖的人数,求的分布列和数学期望;
(3)从获奖学生中随机抽取3人,设这3人中来自中学组的人数为,来自小学组的人数为,试判断与的大小关系.(结论不要求证明)
奖项 组别 | 单人赛 | PK赛获奖 | ||
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | ||
中学组 | 40 | 40 | 120 | 100 |
小学组 | 32 | 58 | 210 | 100 |
(2)从中学组和小学组获奖者中各随机抽取1人,以表示这2人中PK赛获奖的人数,求的分布列和数学期望;
(3)从获奖学生中随机抽取3人,设这3人中来自中学组的人数为,来自小学组的人数为,试判断与的大小关系.(结论不要求证明)
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】为促进居民消费,某超市准备举办一次有奖促销活动,顾客购买满一定金额商品后即可抽奖,在一个不透明的盒子中装有个质地均匀且大小相同的小球,其中个红球,个白球,个黑球,搅拌均匀.每次抽奖都从箱中随机摸出个球,若摸出的是全是红球,则获元的返金券.
(1)设顾客抽奖次摸出白球的个数为,求的分布列和数学期望;
(2)若某顾客有次抽奖机会,设顾客抽取次后最终可能获得的返金券的金额为,求的方差.
(1)设顾客抽奖次摸出白球的个数为,求的分布列和数学期望;
(2)若某顾客有次抽奖机会,设顾客抽取次后最终可能获得的返金券的金额为,求的方差.
您最近半年使用:0次