在正四棱柱
中，
、
分别是为棱
、
的中点，
是
的中点，点
在四边形
上及其内部运动，则满足条件______ 时，有
平面
（或
）．
中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件平面（或）．
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（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法【基础版】
更新时间：2024/04/16 09:09:39
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【推荐1】已知平面
和直线
，给出条件：
①
；②
；③
；④
；⑤
．
（1）当满足条件_________ 时，有
；
（2）当满足条件________ 时，有
．（填所选条件的序号）
和直线，给出条件：①
；②；③；④；⑤．（1）当满足条件
；（2）当满足条件
．（填所选条件的序号）
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填空题-单空题
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【推荐2】下列三个命题在“_______”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中
为直线，
为平面），则此条件是__________ .
①
；②
；③
为直线，为平面），则此条件是①
；②；③
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和直线，给出条件：
；②
；③
；
；⑤
.
；
.（填所选条件的序号）
填空题-单空题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知三棱柱ABC
A1B1C1，D，E，F分别是棱AA1，BB1，CC1的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是________ .
A1B1C1，D，E，F分别是棱AA1，BB1，CC1的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，点､
分别是棱，
的中点，
是侧面
内（不含边界）一点，若
平面
，则线段
长度的最小值是___________ .
中，点､分别是棱，的中点，是侧面内（不含边界）一点，若平面，则线段长度的最小值是
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内运动时，有
平面
填空题-单空题
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适中
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱
中，
、、、、分别是、
、
、、
的中点，给出下列四个判断：
①
平面
；
②
平面；
③
平面；
④
平面，
错误的序号为___________ .
中，、、、、分别是、、、、的中点，给出下列四个判断：①
平面；②
平面；③
平面；④
平面，错误的序号为
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适中
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【推荐2】如图，在长方体中，
，是（含端点）上一动点，则
①
平面
②
与平面
所成角最小为45°
③三棱锥
体积为定值
④与
所成的最大角为90°
上述命题中，正确的序号是______
中，，是（含端点）上一动点，则①
平面②
与平面所成角最小为45°③三棱锥
体积为定值④
与所成的最大角为90°上述命题中，正确的序号是
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】如图，在正方体中，
，点为直线
上的动点，则下列四个命题：
①连接
，总有
平面
；
②
平面；
③动点到直线
的距离的最小值是
；
④设
，则三棱锥
的体积随着
增大而增大.
其中正确的命题的序号是_________ .
中，，点为直线上的动点，则下列四个命题：①连接
，总有平面；②
平面；③动点
到直线的距离的最小值是；④设
，则三棱锥的体积随着增大而增大.其中正确的命题的序号是
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