将正方形
绕直线
逆时针旋转
，使得
到
的位置，得到如图所示的几何体．
平面
；
(2)点
为
上一点，若二面角
的余弦值为
，求
．
绕直线逆时针旋转，使得到的位置，得到如图所示的几何体．
平面；(2)点
为上一点，若二面角的余弦值为，求．
更新时间：2024/04/16 18:39:59
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【推荐1】如图所示，在多面体
中，
，
，平面
平面
，
，
，点
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值.
中，，，平面平面，，，点为的中点.（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的正弦值.
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【推荐2】如图，四棱台
的上、下底面均为菱形，
平面
（1）证明：平面
平面
;
（2）求四棱台的体积
的上、下底面均为菱形，平面 （1）证明：平面
平面;（2）求四棱台
的体积
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，底面半径为1，高为2，
出发沿着圆柱的侧面到达点
：将轴截面
角到
位置，边
与曲线
时，求证：直线
平面
；
时，求二面角
的余弦值.
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【推荐1】如图，在四棱柱中，四边形
为菱形，四边形为矩形，
，
，
，二面角
的大小为
，
分别为BC，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面BCN所成角的正弦值.
中，四边形为菱形，四边形为矩形，，，，二面角的大小为，分别为BC，的中点. (1)求证：
；(2)求直线
与平面BCN所成角的正弦值.
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【推荐2】在四棱锥
中，
，
，
，
，
平面，
，分别为
，
的中点.
(1)求证：平面
面
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，，，，，平面，，分别为，的中点.(1)求证：平面
面；(2)若
，求二面角的大小.
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解题方法
【推荐1】如图，在以
为顶点的多面体中，
平面，
平面ABCD，
，
.
(1)请在图中作出平面
，使得
，且
，并说明理由；
(2)求直线和平面
所成角的正弦值.1,
为顶点的多面体中，平面，平面ABCD， ，.(1)请在图中作出平面
，使得，且，并说明理由；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.1,
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【推荐2】三棱锥
各棱长为2，E为AC边上中点．
(1)证明：
面BDE；
(2)求二面角
的正弦值．
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面BDE；(2)求二面角
的正弦值．
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的底面
中，
，
，棱
，以
为原点，分别以
，
，
轴建立如图所示的空间直角坐标系
的一个法向量；
到直线
的距离.
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解题方法
【推荐1】如图①，在等腰梯形中，
，
.将
沿
折起，使得
，如图②.
（1）求证：平面
平面.
（2）在线段
上是否存在点，使得二面角
的平面角的大小为
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，.将沿折起，使得，如图②.（1）求证：平面
平面.（2）在线段
上是否存在点，使得二面角的平面角的大小为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，
为棱
上的动点，设
.
（1）若
，求证：
平面
：
（2）若二面角
为
，求
的值.
的所有棱长都为2，为棱上的动点，设.（1）若
，求证：平面：（2）若二面角
为 ，求的值.
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，
，平面
底面
为
的中点，
，
.
平面
；
的大小为
，求点
