如图是一个水平放置在某地的三棱台型集雨器，已知上､下底的面积分别为
和
，高为
.现在搜集到的雨水平面与上､下底面的距离相等，则该地的降雨量为______ 
.（降雨量等于集雨器中积水体积除以集雨器口的面积）
和，高为.现在搜集到的雨水平面与上､下底面的距离相等，则该地的降雨量为.（降雨量等于集雨器中积水体积除以集雨器口的面积）
更新时间：2024/04/21 07:55:51
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【推荐1】已知三边长分别为4，5，6的三角形
的外接圆恰好为球
的一个大圆，
为球面上一点，若点到三角形的三个顶点的距离相等，则此球的表面积为______ ，三棱锥
的体积为______ ．
的外接圆恰好为球的一个大圆，为球面上一点，若点到三角形的三个顶点的距离相等，则此球的表面积为的体积为
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【推荐2】一个圆锥和一个圆柱，下底面在同一平面上，它们有公共的内切球.记圆锥的体积为
，圆柱的体积为
，且
.则
的最小值是_________ .
，圆柱的体积为，且.则的最小值是
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的等边三角形.若三棱锥
，则三棱锥
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【推荐1】已知球O的表面积为
，P是球O内的定点，
，过P的动直线交球面于A，B两点，
，则球心O到AB的距离为___________ cm；若点A，B的轨迹分别为圆台
的上、下底面的圆周，则圆台的体积为___________ 
.
，P是球O内的定点，，过P的动直线交球面于A，B两点，，则球心O到AB的距离为的上、下底面的圆周，则圆台的体积为.
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【推荐2】现有甲乙两个形状完全相同的正四棱台容器如图所示，已知
，
，现按一定的速度匀速往甲容器里注水，当水的高度是正四棱台高度的一半时用时
分钟，如果按照相同的速度匀速往乙容器里注水，当水的高度是正四棱台高度的一半时用时__________ 分钟．
，，现按一定的速度匀速往甲容器里注水，当水的高度是正四棱台高度的一半时用时分钟，如果按照相同的速度匀速往乙容器里注水，当水的高度是正四棱台高度的一半时用时
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解题方法
【推荐3】希罗平均数(Heronianmean)是两个非负实数的一种平均，设
是两个非负实数，则它们的希罗平均数
关于希罗平均数有如下说法：
①若
则的希罗平均数
；
②三棱台
的体积
恰好是以此三棱台的上､下底面为底面且与此三棱台等高的两个三棱柱的体积
的希罗平均数；
③已知等差数列
和等比数列
的首项均为1，且
记
为
与
的希罗平均数，则数列
的前
项和
；
④在直角
中，
，则
的希罗平均数的取值范围为
；
⑤已知正四棱锥
的底面
的内切圆的半径为
(点为内切圆圆心)，记
若
则正四棱锥的外接球的半径
不小于
的希罗平均数.
其中正确的有___________ (填写所有正确结论的编号)
是两个非负实数，则它们的希罗平均数关于希罗平均数有如下说法：①若
则的希罗平均数；②三棱台
的体积恰好是以此三棱台的上､下底面为底面且与此三棱台等高的两个三棱柱的体积的希罗平均数；③已知等差数列
和等比数列的首项均为1，且记为与的希罗平均数，则数列的前项和；④在直角
中，，则的希罗平均数的取值范围为；⑤已知正四棱锥
的底面的内切圆的半径为(点为内切圆圆心)，记若则正四棱锥的外接球的半径不小于的希罗平均数.其中正确的有
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