【推荐1】已知函数的定义域是.
（1）当时，求函数的值域；
（2）设，，都有，若是的充分不必要条件，写一个满足题意的集合并说明理由.

【推荐2】在某市举行的科技博览会上，某公司带来的一种小型智能设备大受欢迎，该公司决定将该设备大量投放国内市场.已知该种设备的年固定研发成本为250万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量x（万台）满足如下关系式：
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式.（利润销售收入成本）
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大年利润.

【推荐3】已知函数
（1）
（2）

【推荐1】在中，，在边上，且.
(1)若，求的周长;
(2)求周长的最大值.

【推荐2】已知函数.
(1)若，求的最值；
(2)若对任意，都有成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数在处取得极小值．
(1)求c的值；
(2)求在区间上的最值．

【推荐1】某银行准备新设一种定期存款业务，经预测：存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k（k>0），贷款的利率为4.8%，若银行吸收的存款能全部放贷出去，试确定当存款利率定为多少时，银行可获取最大收益.

【推荐2】某商场销售一种水果的经验表明，该水果每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该水果52千克.
（1）求的值；
（2）若该水果的成本为5元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该水果所获得的利润最大，并求出最大利润.

【推荐3】时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生课外学习的一种趋势，假设某网校套题的每日销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足关系式，其中为常数.已知当销售价格为5元/套时，每日可售出53千套.
(1)求的值；
(2)假设该网校的员工工资､办公损耗等所有开销折合为每套题3元（只考虑售出的套数），试确定销售价格，使得该网校每日销售套题所获得的利润最大.