【推荐1】已知奇函数和偶函数满足.
（1）求函数和函数的解析式；
（2）设函数，若在内有且只有一个零点，求实数的取值范围.

【推荐2】设函数．
（1）若该函数有且只有一个零点，求的值；
（2）求关于的不等式的解集．

【推荐3】设已知函数，．
（1）当时，求函数的最大值的表达式．
（2）是否存在实数，使得有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由．

【推荐1】已知函数，，且函数的图象上的一点关于直线对称点在图像上.
(1)求的值；
(2)若存在，使等式成立，求实数的最小值；
(3)若当时不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐2】已知关于的函数y=．(x∈R)
（1）当时，求不等式0的解集；
（2）若0对任意的恒成立，求实数的最大值．

【推荐3】二次函数f(x)满足f（0）=1，从条件①和条件②中选择一个作为已知．
(1)求f(x)的解析式；
(2)在区间[0，2]上，f(x)的图象总在直线y=4x+m的上方，求实数m的取值范围．
①f（x+1）-f(x)=2x；②不等式f(x)<x+4的解集为（-1，3）．
注∶如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分

【推荐1】某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本万元已知A产品年产量不超过80万件时，；A产品年产量大于80万件时，.因设备限制，A产品年产量不超过200万件．现已知A产品的售价为50元件，且年内生产的A产品能全部销售完．设该厂生产A产品的年利润为万元．
（1）写出L关于x的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？

【推荐2】

(1)若，求的最大值；
(2)若三个正数x，y，z满足，求的最小值．

【推荐3】（1）已知点在直线上，则直线必过定点，求定点的坐标.
（2）已知直线过（1）中的定点，且与直线相交于第一象限内的点，与正半轴交于点，求使△面积最小时的直线的方程.