在长方体
中，
，分别在对角线
上取点
，使得直线
平面
，则线段
长的最小值为____ ．
中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为
更新时间：2024-04-18 13:03:48
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【推荐1】在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，
且交AB于点E.
且交AC于点F，则
的值为___________ ；
的最小值为___________ .
且交AB于点E.且交AC于点F，则的值为的最小值为
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【推荐2】已知向量序列：
，
，
，
，
满足如下条件：
，
，
，且
，则
，
，
，，
，中第______ 项最小.
，，，，满足如下条件：，，，且，则，，，，，中第
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的周长，则
的最小值为
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【推荐1】已知在体积为
的圆柱中，
分别是上、下底面两条不平行的直径，则三棱锥
的体积的最大值等于__________ ．
的圆柱中，分别是上、下底面两条不平行的直径，则三棱锥的体积的最大值等于
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【推荐2】在正方体中，下面结论中正确的是________ .（写出所有正确命题的序号）.
①
平面
：
②
平面：
③异面直线
与
成60°角；
④
与底面
所成角的正切值是
.
中，下面结论中正确的是①
平面：②
平面：③异面直线
与成60°角；④
与底面所成角的正切值是.
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，则
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【推荐1】如图，正方体的棱长为2，点
是线段
的中点，过点
做平面
，使得平面
平面
，则平面与正方形
的交线的长度为______ ．
的棱长为2，点是线段的中点，过点做平面，使得平面平面，则平面与正方形的交线的长度为
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解题方法
【推荐2】如图，在正四棱锥S-ABCD（顶点S在底面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心）中，底边长2，高
，E是BC的中点，点P在表面上运动，并且总是保持PE⊥AC.则动点P的轨迹的长度____
，E是BC的中点，点P在表面上运动，并且总是保持PE⊥AC.则动点P的轨迹的长度
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面
， E是BC的中点，动点P在该棱锥表面上运动，并且总保持
， 则动点P的轨迹的周长为
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【推荐1】如图，在正方体中，是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，下面说法中正确的是______ （将所有正确的序号都填上）
①存在一点，使得
；②存在一点，使得
；
③点的轨迹是一条直线；④三棱锥
的体积是定值．
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，下面说法中正确的是①存在一点
，使得；②存在一点，使得；③点
的轨迹是一条直线；④三棱锥的体积是定值．
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【推荐2】已知正方体的棱长为1，在对角线
上取点
，在
上取点
，使得线段平行于对角面，则
的最小值为________ ．
的棱长为1，在对角线上取点，在上取点，使得线段平行于对角面，则的最小值为
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，
，
，自点
引三条直线分别交
，
，
和点
，
，
，则
与
的关系是
