已知
(1)某同学用“五点法”画出函数
在某一周期内的图像，列表如下：
请填写表中的空格，并写出函数的表达式
(2)若
，将函数的图像向右平移
个单位长度，再向下平移10个单位长度后得到函数
的图像，求函数
的零点所组成的集合；
(3)对于（2）中的函数，证明：存在无穷多个互不相等的正整数
，使得
(1)某同学用“五点法”画出函数
在某一周期内的图像，列表如下： |  |  |  | ||
 | 0 | |  |  |  |
 | 0 |  | 0 | 0 |
的表达式(2)若
，将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移10个单位长度后得到函数的图像，求函数的零点所组成的集合；(3)对于（2）中的函数
，证明：存在无穷多个互不相等的正整数，使得
更新时间：2024-05-18 21:18:12
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知函数
图象的一条对称轴方程为
，这条对称轴与相邻对称中心之间的距离为
．
(1)求
的解析式；
(2)若
,
，求
．
图象的一条对称轴方程为，这条对称轴与相邻对称中心之间的距离为．(1)求
的解析式；(2)若
,，求．
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名校
【推荐2】已知函数
，其图象与轴相邻的两个交点的距离为
.
（1）求函数的解析式；
（2）若将的图象向左平移
个长度单位得到函数的图象恰好经过点
，求当
取得最小值时，在
上的单调递增区间.
，其图象与轴相邻的两个交点的距离为.（1）求函数的
解析式；（2）若将
的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调递增区间.
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在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：
，求函数
上的最大值.
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【推荐1】已知函数
的图象如下．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程
在
内有三个不同的解，求实数
，
满足的关系式．
的图象如下．（1）求函数
的解析式；（2）若方程
在内有三个不同的解，求实数，满足的关系式．
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【推荐2】已知向量
，
，
.
（1）当
时，求的值域；
（2）是否同时存在实数
和正整数
，使得函数
在
上恰有2021个零点？若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由.
，，.（1）当
时，求的值域；（2）是否同时存在实数
和正整数，使得函数在上恰有2021个零点？若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐1】已知函数
（其中
）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移
个单位长度，得到函数的图象．
(1)求与的解析式；
(2)令
，求方程
在区间
内的所有实数解的和．
（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象． (1)求
与的解析式；(2)令
，求方程在区间内的所有实数解的和．
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名校
解题方法
【推荐2】函数
（其中
）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数
的图像．
（1）判断
在
的解的个数，并求出所有解的和；
（2）令
，若对任意都有
恒成立，求的最大值．
（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数的图像．（1）判断
在的解的个数，并求出所有解的和；（2）令
，若对任意都有恒成立，求的最大值．
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【推荐3】已知函数
，满足
.
(1)求的解析式；
(2)将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向右平移
个单位长度得到的图象，若
，
，求
的值.
，满足.(1)求
的解析式；(2)将
图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向右平移个单位长度得到的图象，若，，求的值.
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