如图1，在平行四边形
中，
，
，E为
的中点，将
沿
折起，连结
，，且
，如图2． 
平面
；
(2)在图2中，若点
在棱上，直线
与平面所成的角的正弦值为
，求点到平面
的距离．
中，，，E为的中点，将沿折起，连结，，且，如图2． 
平面；(2)在图2中，若点
在棱上，直线与平面所成的角的正弦值为，求点到平面的距离．
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更新时间：2024-05-10 06:15:32
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解题方法
【推荐1】在图1的直角梯形中，
，
，
，
，
为
的中点，沿
将梯形折起，使得
，得到如图2的四棱锥
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)在线段上是否存在点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，，为的中点，沿将梯形折起，使得，得到如图2的四棱锥.(1)证明：平面
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在直角梯形中，
，将它沿对角线
折起，折后使得
.
（1）证明:平面
平面
；
（2）若
于
点，求点到平面
的距离.
中，，将它沿对角线折起，折后使得.（1）证明:平面
平面；（2）若
于点，求点到平面的距离.
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，在等腰梯形
中，
，将等腰梯形
重合．
所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
.
(1)证明：
为等腰三角形；
(2)若平面
平面
，直线
与平面所成角的正弦值为
，求.
中，，，.(1)证明：
为等腰三角形；(2)若平面
平面，直线与平面所成角的正弦值为，求.
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解题方法
【推荐2】如图，三棱锥
中，底面
是边长为2的正三角形，
，
底面，点
分别为，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角的余弦值为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的正三角形，，底面，点分别为，的中点. （1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成的角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】由四棱柱
截去三棱锥
后得到的几何体如图所示，四边形是边长为
的正方形，
为与的交点，
为
的中点，
平面．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长．
截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形是边长为的正方形，为与的交点，为的中点，平面．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为，求线段的长．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
是中点．
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求二面角
的余弦值．
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(1)求异面直线
与
所成角的大小;
(2)求到平面
的距离.
的棱长为2，分别是的中点，请运用空间向量方法（建系如图）.求解下列问题:(1)求异面直线
与所成角的大小;(2)求
到平面的距离.
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平面
；
到平面
；②二面角
为
；③直线
