【推荐1】有一户农村居民家庭实施10年收入计划，从第 1年至7年他家的纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

（1）将题中表填写完整，并求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析1年至7年该农户家庭人均纯收入的变化情况，并预测该农户第8年的家庭人均纯收入是多少.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，       

【推荐2】某商业银行对存款利率与日存款总量的关系进行调研，发现存款利率每上升一定的百分点，日均存款总额就会发生一定的变化，经过统计得到下表：

利率上升百分点	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
日均存款总额y（亿元）	0.2	0.35	0.5	0.65	0.8

(1)在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元，试根据（2）的线性回归方程，预测日存款总额为现行利率下的2倍时，利率需上升多少个百分点？
参考公式及数据：①，，②，．

【推荐3】为推动实施健康中国战略，树立大卫生、大健康理念，某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动，且每月评比一次，对该月内每日运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号，其余参与的职工均获得“健走之星”称号，下表是该单位职工2021年1月至5月获得“健走先锋”称号的统计数据：

月份	1	2	3	4	5
“健走先锋”职工数	120	105	100	95	80

(1)请利用所给数据求“健走先锋”职工数y与月份x之间的回归直线方程，并预测该单位10月份的“健走先锋”职工人数；
(2)为进一步了解该单位职工的运动情况，现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人，调查获得“健走先锋”称号与性别的关系，统计结果如下：

	健走先锋	健走之星
男员工	24	16
女员工	16	14

能否据此判断有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有关？
参考公式：，．
（其中）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐1】某种病菌在某地区人群中传播，目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法.现引进操作易、成本低的新型检测方法：每次只需检测，两项指标，若指标的值大于4且指标的值大于100，则检测结果呈阳性，否则呈阴性.为考查该检测方法的准确度，随机抽取50位带菌者（用“*”表示）和50位不带菌者（用“”表示）各做一次检测，他们检测后的数据，制成统计图：

（1）从这100名被检测者中，随机抽取一名不带菌者，求检测结果呈阳性的概率；
（2）完成下列列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关？

	检测结果呈阳性	检测结果呈阴性	合计
不带菌者
带菌者
合计

（参考公式：，其中）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】某教育部门为了了解某地区高中学生每周的课外羽毛球训练的情况，随机抽取了该地区50名学生进行调查，其中男生25人．将每周课外训练时间不低于8小时的学生称为“训练迷”，低于8小时的学生称为“非训练迷”．已知“训练迷”中有15名男生．根据调查结果绘制的学生每周课外训练时间的频率分布直方图（时间单位为小时）如图所示．

（1）根据图中数据估计该地区高中学生每周课外训练的平均时间（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；
（2）根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“训练迷”与性别有关？

	非训练迷	训练迷	合计
男
女
合计

（3）将每周课外训练时间为4-6小时的称为“业余球迷”，已知调查样本中，有3名“业余球迷”是男生，若从“业余球迷”中任意选取2人，求至少有1名男生的概率．
附：．

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况，从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图.若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”.

	网购达人	非网购达人	合计
男性			30
女性	12		30
合计			60

(1)根据频率分布直方图估计网友购物金额的平均值；
(2)若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？
(参考公式:，其中)

P()	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐1】某社区为了解居民参加体育锻炼情况，随机抽取18名男性居民，12名女性居民对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查．现按参加体育锻炼的情况将居民分成3类：甲类(不参加体育锻炼)，乙类(参加体育锻炼，但平均每周参加体育锻炼的时间不超过5个小时)，丙类(参加体育锻炼，且平均每周参加体育锻炼的时间超过5个小时)，调查结果如下表：

	甲类	乙类	丙类
男性居民	3	12	3
女性居民	6	3	3

(1)根据表中的统计数据，完成下面列联表，并判断是否有的把握认为参加体育锻炼与性别有关?

	男性居民	女性居民	总计
不参加体育锻炼
参加体育锻炼
总计

(2)从抽出的女性居民中再随机抽取3人进一步了解情况，记为抽取的这3名女性居民中甲类和丙类人数差的绝对值，求的数学期望．
附：

【推荐2】为了感谢消费者对超市的购物支持，超市老板决定对超市积分卡上积分超过10000分的消费者开展年终大回馈活动，参加活动之后消费者的积分将被清空.回馈活动设计了两种方案：
方案一：消费者先回答一道多选题，从第二道开始都回答单选题；
方案二：消费者全部选择单选题进行回答；
其中单选题答对得2分，多选题答对得3分，无论单选题还是多选题答错得0分；每名参赛的消费者至多答题3次，答题过程中得到3分或3分以上立刻停止答题，得到超市回馈的奖品.为了调查消费者对方案的选择，研究人员在有资格参与回馈活动的500名消费者中作出调研，所得结果如下所示：

	男性消费者	女性消费者
选择方案一	150	80
选择方案二	150	120

（1）是否有99%的把握认为消费者的性别与方案的选择有关；
（2）小明回答单选题的正确率为0.8，多选题的正确率为0.75.
（ⅰ）若小明选择方案一，记小明的得分为，求的分布列以及期望；
（ⅱ）如果你是小明，你觉得通过哪种方案更有可能获得奖品，请通过计算说明理由.
附：，.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），人传人，传播快，传播广，病亡率高，对人类生命形成巨大危害，在中华人民共和国，在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数3869人）.在国外，到2020年5月中旬，疫情仍然严重蔓延（全球确诊人数近500万人，病亡人数30余万人）.某地区疾病预防控制中心为了研究该地区人口的新冠肺炎发病情况，在该地区参加新冠肺炎检测的人群中随机抽取1000人进行调查，就参加体育锻炼情况和检测结果制作分类变量列联表如下：

	检测后呈阳性（确诊）	检测后呈阴性
坚持体育锻炼的	5	395
没坚持体育锻炼和纯粹没有体育锻炼的	20	580

（1）是否有的把握认为人们对新冠肺炎病毒的抵抗力与坚持参加体育锻炼有关？
（2）在检测呈阳性的人群中按是否坚持体育锻炼分层抽取5人进行访谈调查，某调查组又从这5人中随机抽取2人进行深度访谈，求其中恰好有1人坚持体育锻炼的概率.
附表及公式：.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828