如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，点
，
分别为
和
的中点．
平面
；
(2)设
，当
为何值时，
平面
？试证明你的结论．
的侧棱垂直于底面，，，点，分别为和的中点．
平面；(2)设
，当为何值时，平面？试证明你的结论．
更新时间：2024-05-11 06:19:56
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，点
分别为
边上的中点.
（Ⅰ）求证：CF
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面，
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，点分别为边上的中点.（Ⅰ）求证：CF
平面；（Ⅱ）若平面
平面，，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在正四棱锥中，
为底面的中心，
为
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
．
中，为底面的中心，为的中点，求证：（1）
平面；（2）
平面．
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解题方法
【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为AC，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，，，分别为AC，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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【推荐1】如图1，在边长为4的菱形中，
，
于点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）判断在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）判断在线段
上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】. 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，点
，分别在棱
，上，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为的中点时，求
与平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中，底面，，，，点，分别在棱，上，且．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点
使得二面角为直二面角？并说明理由.
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所在平面互相垂直，
分别是
面
；
上是否存在一点
面
？若存在，指出
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，，平面
底面.
(1)求证：
；
(2)若
，且四棱锥的体积为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，平面底面.(1)求证：
；(2)若
，且四棱锥的体积为2，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】在四棱锥中，底面ABCD为梯形，已知
，
，
，△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形．
(1)证明：
平面PBC；
(2)Q为棱AB上一点，且三棱锥
的体积为
，求
的大小．
中，底面ABCD为梯形，已知，，，△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形．(1)证明：
平面PBC；(2)Q为棱AB上一点，且三棱锥
的体积为，求的大小．
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