如图①，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
．沿DE将
折起到
的位置．连接
，
，M，N分别为，BE的中点，如图②．
．
(2)求证：
平面
．
(3)在棱上是否存在一点G，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，，，．沿DE将折起到的位置．连接，，M，N分别为，BE的中点，如图②．
．(2)求证：
平面．(3)在棱
上是否存在一点G，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2024-05-28 18:36:58
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【推荐1】如图，四棱柱
的底面为菱形，
为
中点，
为
中点，
为
中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若
平面
，
，
，
，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
的底面为菱形，为中点，为中点，为中点.（1）证明：直线
平面；（2）若
平面，，，，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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【推荐2】在如图所示的空间几何体中，平面
平面
与
都是边长为2的等边三角形，
与平面
所成的角为60°，且点
在平面上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：
平面；
(2)求四面体
的体积.
平面与都是边长为2的等边三角形，与平面所成的角为60°，且点在平面上的射影落在的平分线上.（1）求证：
平面；(2)求四面体
的体积.
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【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，
，
，点为线段
的中点，且
．
(1)
求证：
；
(2)已知点
为线段
的中点，点
在线段
上（不含端点位置），若直线
与平面
所成的角的正切值为
，求
的值．
中，，，点为线段的中点，且．(1)
求证：
；(2)已知点
为线段的中点，点在线段上（不含端点位置），若直线与平面所成的角的正切值为，求的值．
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面是平行四边形，
平面，垂足为，在上，且
，
，
，四面体
的体积为
.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）若点是棱
上一点，且
，求
的值.
中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上，且，，，四面体的体积为.（1）求点
到平面的距离；（2）若点
是棱上一点，且，求的值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，侧面
底面，底面ABCD是矩形，
， E，F分别是棱PC，PD的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
.
中，侧面底面，底面ABCD是矩形，， E，F分别是棱PC，PD的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面.
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【推荐1】如图①，在平面多边形ABCDE中，
，
为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且
，沿AD将折起，使得
，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.
(1)证明：
；
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
，为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且，沿AD将折起，使得，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.(1)证明：
；(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形是正方形，
平面，
，点，分别为棱
，的中点.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形是正方形，平面，，点，分别为棱，的中点.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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，点
和
的中点，
交
于点
，
于点
，沿
翻折到△
的位置，使平面
，连接
，
，得到如图所示的五棱锥
．
的距离．
