已知点A，B，C都在双曲线
上，点
在第一象限，点
在第四象限，A，B关于原点对称，
，过
作垂直于
轴的直线分别交
，
于点D，E．若
，则下列结论正确的是（ ）
上，点在第一象限，点在第四象限，A，B关于原点对称，，过作垂直于轴的直线分别交，于点D，E．若，则下列结论正确的是（ ）A．点 的纵坐标为 | B． |
C． | D．双曲线的离心率为 |
更新时间：2024-05-14 17:30:51
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解题方法
【推荐1】如图，过双曲线
：
右支上一点
作双曲线的切线
分别交两渐近线于，
两点，交轴于点
，
、
分别为双曲线的左、右焦点，
为坐标原点，则下列结论错误的是（ ）
：右支上一点作双曲线的切线分别交两渐近线于，两点，交轴于点，、分别为双曲线的左、右焦点，为坐标原点，则下列结论错误的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D．若存在点，使 ，且 ，则双曲线的离心率为 |
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【推荐2】双曲线：
，左、右顶点分别为，，为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左、右两支分别交于，
两点,与其两条渐近线分别交于
，
两点,则下列命题正确的是（ ）
：，左、右顶点分别为，，为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左、右两支分别交于，两点,与其两条渐近线分别交于，两点,则下列命题正确的是（ ）
A．存在直线，使得 |
B．在运动的过程中，始终有 |
C．若直线的方程为 ，存在 ，使得 取到最大值 |
D．若直线的方程为 ，  ，则双曲线的离心率为 |
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右焦点为
，若
为锐角三角形，则下列说法正确的是（
与双曲线有两个公共点
的斜率小于
多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，为坐标原点，
分别为双曲线
的左､右焦点，过双曲线右支上一点作双曲线的切线分别交两渐近线于
两点，交轴于点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，分别为双曲线的左､右焦点，过双曲线右支上一点作双曲线的切线分别交两渐近线于两点，交轴于点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若存在点，使得 ，且，则双曲线的离心率为2或 |
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较难
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
且
成等差数列，过双曲线的右焦点F（c，0）的直线l与双曲线C的右支相交于A，B两点，
，则直线l的斜率的可能取值为（ ）
且成等差数列，过双曲线的右焦点F（c，0）的直线l与双曲线C的右支相交于A，B两点，，则直线l的斜率的可能取值为（ ）A． | B．－ | C． | D．－ |
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的左、右两支分别交于
两点，与
两点，
从左到右依次排列，则（
与线段
的中点必重合
的长度不可能成等差数列
