正方体
中，
分别为面对角线
与
上的点，
，则下面结论正确的是（ ）
中，分别为面对角线与上的点，，则下面结论正确的是（ ）A．  平面 |
B．直线与直线 所成角的正切值为 |
C． |
D．直线 平面 |
更新时间：2024-05-15 09:00:45
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【推荐1】已知正三棱柱
的各条棱长都是2，D，E分别是
的中点，则（ ）
的各条棱长都是2，D，E分别是的中点，则（ ）A． 平面 |
B．平面与平面 夹角的余弦值为 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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【推荐2】如图所示，平行六面体中，
，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 与平面ABCD所成角的余弦值为 | D．四棱锥 的体积为 |
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是以
，
，
，
的中点，则下列结论正确的有（
平面
平面
的正弦值为
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解题方法
【推荐1】如图，在平行六面体中，
，
.则（ ）
中，，.则（ ） A．直线 平面 |
B．点A到平面 的距离为 |
C． 与平面所成角的正弦值为 |
D．平面与平面ABCD夹角的余弦值为 |
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【推荐2】如图，正方体棱长为
，
是直线
上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）
棱长为，是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积不变 |
D．以点 为球心，为半径的球面与面 的交线长 |
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【推荐1】在正方体ABCD－
中，E为
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，E为的中点，则下列结论中正确的是（ ）A．BD∥平面 |
B．直线与平面所成角的正弦值为 |
C．直线 与 所成的角为 |
| D．平面截正方体所得截面为梯形 |
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【推荐2】为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图
，已知球的体积为
，托盘由边长为
的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图
.则下列结论正确的是（ ）
，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图.则下列结论正确的是（ ）A．经过三个顶点 的球的截面圆的面积为 |
B．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成的角为 |
D．球离球托底面的最小距离为 |
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【推荐3】已知四棱锥
的顶点都在一个表面积为
的球面上，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，则（ ）
的顶点都在一个表面积为的球面上，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，则（ ）A． |
B． |
C．直线PC与直线AB所成角的大小为 |
| D．直线PC与平面PAB所成角的大小为 |
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解题方法
【推荐1】在正方体中，点在线段
上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ）A．直线 平面 |
B．异面直线 ，所成角的取值范围是 |
C．直线 平面 |
| D．点到平面的距离为定值 |
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【推荐2】在正方体中，
分别为
的中点，，点满足
，
，则（ ）
中，分别为的中点，，点满足，，则（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，平面 截正方体的截面形状为五边形 |
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【推荐3】如图，正方体的棱长为1，
是
的中点，则（ ）
的棱长为1，是的中点，则（ ）A．直线 平面 | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线与所成的角为 |
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