如图，在四棱锥
中，
，
.
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面
与平面
夹角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面夹角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）易错点4 忽视法向量夹角与二面角的关系
更新时间：2024-05-23 11:55:44
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【推荐1】如图，在底面是正方形的四棱锥中，
是
的中点，
，
，点
在底面的射影
恰是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，是的中点，，，点在底面的射影恰是的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
为锐角，平面
平面ABCD，点M为PC上一点．
（1）若
平面MBD，求证：点M为PC的中点；
（2）求证：平面
平面PCD．
中，底面ABCD为平行四边形，，为锐角，平面平面ABCD，点M为PC上一点．（1）若
平面MBD，求证：点M为PC的中点；（2）求证：平面
平面PCD．
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中，
面DEF，
，
．
，证明：面
面CDE；
的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
为正三角形，且侧面底面，为
的中点.
(1)求直线
与平面所成角的大小；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面，为的中点. (1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，是等边三角形，
，
，
.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，是等边三角形，，，.（1）若
，求证：平面；（2）若
，求二面角的正弦值.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
，底面为菱形，边长为
，
，
，且
，异面直线与
所成的角为
．
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，底面为菱形，边长为，，，且，异面直线与所成的角为．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成角的余弦值．
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